若方程的根是,,那么可分解因式为______.
八年级数学填空题简单题
因式分解是初中数学中一种重要的恒等变形,它具有广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具,例如,一个基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”,那么一元二次方程x2﹣x﹣2=0就可以通过因式分解转化为(x﹣2)(x+1)=0的形式,再由基本事实可得:x﹣2=0或x+1=0,所以方程有两个解为x=2,x=﹣1.
(1)试利用上述基本事实,解方程2x2﹣x=0;
(2)若(x2+y2)(x2+y2﹣1)﹣2=0,求x2+y2的值.
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已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为2和-5,那么二次三项式x2+px+q可分解因式为 .
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阅读下列材料,解答下列问题:
材料1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫分解因式.如果把整式的乘法看成一个变形过程,那么多项式的因式分解就是它的逆过程.
公式法(平方差公式、完全平方公式)是因式分解的一种基本方法.如对于二次三项式a2+2ab+b2,可以逆用乘法公式将它分解成(a+b)2的形式,我们称a2+2ab+b2为完全平方式.但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax﹣3a2
=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=(x+a)2﹣(2a)2
=(x+3a)(x﹣a)
材料2.因式分【解析】
(x+y)2+2(x+y)+1
【解析】
将“x+y”看成一个整体,令x+y=A,则
原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2.
上述解题用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)根据材料1,把c2﹣6c+8分解因式;
(2)结合材料1和材料2完成下面小题:
①分解因式:(a﹣b)2+2(a﹣b)+1;
②分解因式:(m+n)(m+n﹣4)+3.
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因式分解x2+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x﹣2),乙看错了b的值,分解的结果为(x﹣8)(x+4),那么x2+ax+b分解因式正确的结果为( )
A. (x+3)(x﹣4) B. (x+4)(x﹣3) C. (x+6)(x﹣2) D. (x+2)(x﹣6)
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因式分解x2+ax+b时,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b的值,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b因式分解的正确结果为( )
A. (x+2)(x-3) B. (x-2)(x+1)
C. (x+6)(x-1) D. 无法确定
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()分解因式. ()分解因式.
()解不等式组. ()解方程.
八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
①解不等式组:,并把解集表示在数轴上.
②因式分解: a2(a-b)2-b2(a-b)2
③计算:÷+.
④解方程:
⑤先分解因式,再求值:已知,求的值.
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解下列方程较为合理的方法是( )
(1) (2) (3)
A. 开平方法;求根公式法;求根公式法 B. 求根公式法;配方法;因式分解法
C. 开平方法;求根公式法;因式分解法 D. 开平方法;配方法;求根公式法
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(1)因式分【解析】
(2)因式分解:
(3)解方程:
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如果多项式能用公式法分解因式,那么k的值是( )
A. 3 B. 6 C. D.
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