如图,正方形ABCD的边长为8,点E是BC上的一点,连接AE并延长交射线DC于点F,将△ABE沿直线AE翻折,点B落在点N处,AN的延长线交DC于点M,当AB=2CF时,则NM的长为_____.
八年级数学填空题简单题
如图,正方形ABCD的边长为8,点E是BC上的一点,连接AE并延长交射线DC于点F,将△ABE沿直线AE翻折,点B落在点N处,AN的延长线交DC于点M,当AB=2CF时,则NM的长为_____.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,连接EF并延长交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
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如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连接AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)证明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长.
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如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点.点E从点A出发,沿AB运动到点B停止.连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG、FG.
(1)设AE=x时,△EGF面积为y.求y关于x的函数关系式,并填写自变量x的取值范围;
(2)P是MG的中点,请直接写出点P运动路线的长.
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如图,四边形ABCD是正方形,点E在直线BC上,连接AE.将△ABE沿AE所在直线折叠,点B的对应点是点B′,连接AB′并延长交直线DC于点F.
(1)当点F与点C重合时如图(1),易证:DF+BE=AF(不需证明);
(2)当点F在DC的延长线上时如图(2),当点F在CD的延长线上时如图(3),线段DF、BE、AF有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明.
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如图①,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连接PQ、DQ、CQ、BQ,设AP=x.
(1)BQ+DQ的最小值是_______,此时x的值是_______;
(2)如图②,若PQ的延长线交CD边于点E,并且∠CQD=90°.
①求证:点E是CD的中点; ②求x的值.
(3)若点P是射线AD上的一个动点,请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值.
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如图,在正方形ABCD中,动点P在射线CB上(与B、C不重合),连结AP,过D作DF∥AP交直线BC于点F,过F作FE⊥直线BD于点E,连结AE、PE.
(1)如图,当点P在线段CB上时
①求证:△ABP≌△DCF;
②点P在运动过程中,探究:△AEP的形状是否发生变化,若不变,请判断△AEP的形状,并说明理由;
(2)如图,当点P在CB的延长线上时,若正方形ABCD的边长为1,设BP=x,当x为何值时,DF平分∠BDC?
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如图,在正方形ABCD中,H是BC延长线上一点,使CE=CH,连接DH,延长BE交DH于G,则下面结论错误的是( )
A.BE=DH B.∠H+∠BEC=90° C.BG⊥DH D.∠HDC+∠ABE=90°
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如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于__.
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如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于__.
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