如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACB外角的平分线CE交于点E．（1）如图1，...

如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　）

A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ①④　　 D. ①②④

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　）

A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ①④　　 D. ①②④

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如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACB外角的平分线CE交于点E．

（1）如图1，若∠BAC＝40°，则∠BEC＝　　 　°

（2）如图2，将∠BAC变为60°，则∠BEC＝　　 　°，写出∠BAC与∠BEC的关系；并说明你的理由

（3）在图1的基础上过点E分别作EN⊥BA于N，EQ⊥AC于Q，EM⊥BD于M，如图3，

求证：△ANE≌AQE，并求出∠NAE的度数．

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如图，已知△ABC的∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D，求证：点D在∠BAC的平分线上．

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如图，在△ABC中，∠BAC=50°．

（1）若点I是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，则∠BIC=　　 °．

（2）若点D是∠ABC，∠ACB的外角平分线的交点，则∠BDC=　　　　 °．

（3）若点E是∠ABC，∠ACG的平分线的交点，探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．

（4）在（3）的条件下，若CE∥AB，求∠ACB的度数．

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已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．

（1）如图，当AD为∠BAC的角平分线时，求证:AB=AC+CD

（2）如图，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想加以证明．

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如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠BDE=2∠BCE．其中正确结论的个数为（　　）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ②③④　　 D. ①②③④

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如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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