下面的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．小正方形的顶点叫做格点，以О点为原点，以过О...

（2015秋•海门市期末）如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．

（1）原点是　　　　 （填字母A，B，C，D ）；

（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为　　　　 （写出可能的所有点P的坐标）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．

（1）原点是________（填字母A，B，C，D ）；

（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为________（写出可能的所有点P的坐标）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

下面的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．小正方形的顶点叫做格点，以О点为原点，以过О点的水平直线MN为x轴建立平面直角坐标系．

（1）与格点是关于y轴对称，画出；

（2）格点Р在第二象限内，且为等腰直角（注：P不在的边上），画出，并直接写出Р点坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．

（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；

（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。

（1）如图1中，点A、B、C均在格点上。求出△ABC的面积；

（2）在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中以D为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，若格点△DEF满足DE=DF=5，EF=，点E在坐标轴上，请画出符合题意的图形；（注意两解哦！）

（3）求出（2）中直线EF的一次函数表达式。

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各顶点均在网格点上.

（1）将四边形ABCD平移，使得D点平移到D1（3，4），画出平移后的四边形A1B1C1D1；

（2）画出四边形ABCD绕着原点O逆时针旋转90°后的四边形A2B2C2D2．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

【答案】（1）画图见解析；（2）（0，2）.

【解析】

（1）根据中心对称和平移性质分别作出变换后三顶点的对应点，再顺次连接可得；

（2）根据中心对称的概念即可判断．

（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；

（2）由图可知，△A2B2C2与△ABC关于点（0，2）成中心对称．

点睛：本题考查了中心对称作图和平移作图，熟练掌握中心对称的性质和平移的性质是解答本题的关键. 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

【题型】解答题
【结束】
22

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.

（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.

（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．

（1）画一个直角三角形，且三边长为，2，5；

（2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l2．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在的正方形的网格中，的三个顶点都在格点上，每个正方形的边长都是1．

建立适当的平面直角坐标系后，点A的坐标为，点C的坐标为，画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标；

直线m经过A点且与y轴平行，写出点B、C关于直线m的对称点的坐标；

直接写出线段BC上的任意一点关于直线m的对称点的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的  正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

②以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析