在等比数列中，，是方程的两根，则A.2 B.6 C.2或6 D.-2

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在等比数列中，，是方程的两根，则（　　）

A.2 B.6 C.2或6 D.-2

高三数学单选题简单题

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记方程①：，方程②：，方程③：，其中，，是正实数．当，，成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）
A.方程①有实根，且②有实根 B.方程①有实根，且②无实根
C.方程①无实根，且②有实根 D.方程①无实根，且②无实根

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记方程①：，方程②：，方程③：，其中，，是正实数．当，，成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（　　）
A．方程①有实根，且②有实根　　　　　　　　　　　　 B．方程①有实根，且②无实根
C．方程①无实根，且②有实根　　　　　　　　　　　　 D．方程①无实根，且②无实根

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
若等比数列的公比为，则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是（　　）
A.对任意，方程组有唯一解 B.对任意，方程组无解
C.当且仅当时，方程组有无穷多解 D.当且仅当时，方程组无解

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若等比数列的公比为，则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是（　　）
A.对任意，方程组有唯一解 B.对任意，方程组无解
C.当且仅当时，方程组有无穷多解 D.当且仅当时，方程组无解

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
（1）求证，若方程x³+ax²+bx+c=0的三根可排成等比数列，则a³c=b³．
（2）已知方程x³+7x²-21x-27=0的三根可以排成等比数列，求三根．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若等比数列的公比为，则关于x.y的二元一次方程组的解，下列说法中正确的是（　　）
A.对任意，方程组都有唯一解； B.对任意，方程组都无解；
C.当且仅当时，方程组有无穷多解； D.当且仅当时，方程组无解；

高三数学单选题简单题查看答案及解析
若数列{a_n}满足：a₁=m₁，a₂=m₂，a_n+2=pa_n+1+qa_n（p，q是常数），则称数列{a_n}为二阶线性递推数列，且定义方程x²=px+q为数列{a_n}的特征方程，方程的根称为特征根；数列{a_n}的通项公式a_n均可用特征根求得：
①若方程x²=px+q有两相异实根α，β，则数列通项可以写成a_n=c₁αⁿ+c₂βⁿ，（其中c₁，c₂是待定常数）；
②若方程x²=px+q有两相同实根α，则数列通项可以写成a_n=（c₁+nc₂）αⁿ，（其中c₁，c₂是待定常数）；
再利用a₁=m₁，a₂=m₂，可求得c₁，c₂，进而求得a_n．根据上述结论求下列问题：
（1）当a₁=1，a₂=2，a_n+2=4a_n+1-4a_n（n∈N^*）时，求数列{a_n}的通项公式；
（2）当a₁=5，a₂=13，a_n+2=5a_n+1-6a_n（n∈N^*）时，若数列{a_n+1-λa_n}为等比数列，求实数λ的值；
（3）当a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*）时，求S_n=a₁C_n¹+a₂C_n²+…+a_nC_nⁿ的值．
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若数列{a_n}满足：a₁=m₁，a₂=m₂，a_n+2=pa_n+1+qa_n（p，q是常数），则称数列{a_n}为二阶线性递推数列，且定义方程x²=px+q为数列{a_n}的特征方程，方程的根称为特征根；数列{a_n}的通项公式a_n均可用特征根求得：
①若方程x²=px+q有两相异实根α，β，则数列通项可以写成a_n=c₁αⁿ+c₂βⁿ，（其中c₁，c₂是待定常数）；
②若方程x²=px+q有两相同实根α，则数列通项可以写成a_n=（c₁+nc₂）αⁿ，（其中c₁，c₂是待定常数）；
再利用a₁=m₁，a₂=m₂，可求得c₁，c₂，进而求得a_n．根据上述结论求下列问题：
（1）当a₁=5，a₂=13，a_n+2=5a_n+1-6a_n（n∈N^*）时，求数列{a_n}的通项公式；
（2）当a₁=1，a₂=11，a_n+2=2a_n+1+3a_n+4（n∈N^*）时，求数列{a_n}的通项公式；
（3）当a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*）时，记S_n=a₁C_n¹+a₂C_n²+…+a_nC_nⁿ，若S_n能被数8整除，求所有满足条件的正整数n的取值集合．
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若等比数列的公比为q，则关于的二元一次方程组的解的情况下列说法正确的是（　　）
A.对任意，方程组都有唯一解 B.对任意，方程组都无解
C.当且仅当时，方程组有无穷多解 D.当且仅当时，方程组无解

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和交于，两点，点，若，，成等比数列，求的值.

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