如图,抛物线过点,与轴交于点,联结并延长,交轴于点.
求该抛物线的表达式;
求的面积;
点在线段上,如果和相似,求点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系xOy中抛物线与x轴的正半轴交于点,交y于点C,顶点,直线AB与y轴交于点D.
求抛物线的表达式;
联结BC,如果点P在x轴上,且与相似,求出点P坐标.
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如图,抛物线()经过点,与轴的负半轴交于点,与轴交于点,且,抛物线的顶点为.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)联结、、、,求四边形的面积;
(3)如果点在轴的正半轴上,且,求点的坐标.
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如图,已知平面直角坐标系,抛物线与轴交于点A(-2,0)和点B(4,0) .
(1)求这条抛物线的表达式和对称轴;
(2)点C在线段OB上,过点C作CD⊥轴,垂足为点C,交抛物线与点D,E是BD中点,联结CE并延长,与轴交于点F.
①当D恰好是抛物线的顶点时,求点F的坐标;
②联结BF,当△DBC的面积是△BCF面积的时,求点C的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,1)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧),已知点坐标为(6,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)联结AB,过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与抛物线的对称轴相切,先补全图形,再判断直线与⊙的位置关系并加以证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间.问:当点运动到什么位置时,的面积最大?求出的最大面积.
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如图,抛物线经过点A(﹣2,0),点B(0,4).
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)P是抛物线对称轴上的点,联结AB、PB,如果∠PBO=∠BAO,求点P的坐标;
(3)将抛物线沿y轴向下平移m个单位,所得新抛物线与y轴交于点D,过点D作DE∥x轴交新抛物线于点E,射线EO交新抛物线于点F,如果EO=2OF,求m的值.
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如图,抛物线经过点A(﹣2,0),点B(0,4).
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)P是抛物线对称轴上的点,联结AB、PB,如果∠PBO=∠BAO,求点P的坐标;
(3)将抛物线沿y轴向下平移m个单位,所得新抛物线与y轴交于点D,过点D作DE∥x轴交新抛物线于点E,射线EO交新抛物线于点F,如果EO=2OF,求m的值.
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在边长为1的正方形网格中,正方形与正方形的位置如图所示.
(1)请你按下列要求画图:
① 联结交于点;
② 在上取一点,联结,,使△与△相似;
(2)若是线段上一点,连结并延长交四边形的一边于点,且满足,则的值为_____________.
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在边长为1的正方形网格中,正方形与正方形的位置如图所示.
1.(1)请你按下列要求画图:
① 联结交于点;
② 在上取一点,联结,,使△与△相似;
2.(2)若是线段上一点,连结并延长交四边形的一边于点,且满足,则的值为_____________________.
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在边长为1的正方形网格中,正方形与正方形的位置如图所示.
(1)请你按下列要求画图:
① 联结交于点;
② 在上取一点,联结,,使△与△相似;
(2)若是线段上一点,连结并延长交四边形的一边于点,且满足,则的值为_____________.
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如图,抛物线过点,与轴交于点,联结并延长,交轴于点.
求该抛物线的表达式;
求的面积;
点在线段上,如果和相似,求点的坐标.
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