如图，已知中，，，,点在边上，以为圆心，为半径的弧经过点是弧上一个动点.求半径的长；如果点...

如图，已知中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.

（1）求关于的函数关系式及其定义域；

（2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；

（3）当与相似时，求的长.

【解析】本题主要考核一次函数解析式和定义域、三角函数和相似三角形的判定和性质

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在矩形中，是边上的一动点，联结、，过点作射线交线段的延长线于点，交边于点，且使得，如果，，，；

（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当时，求的正切值；

（3）如果△是以为底角的等腰三角形，求的长；

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知中， ， ， ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF．

（1）如图1，当时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在AC边上移动时， 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；

（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知，如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝12，点D是BC的中点，联结AD，AD＝9，点E在AD边上，且，联结BE．

（1）求证：△BED∽△ABD；

（2）联结CE，求∠CED 的正切值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在中，，，是边上一点，以为圆心，为半径的⊙与边的另一个交点为，连结、．

（1）求△ABC的面积；

（2）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）如果是直角三角形，求的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan∠FBC的值为 ．

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知：，⊙经过点、.以为一边画平行四边形，另一边经过点（如图1）.以点为圆心，为半径画弧，交线段于点（点不与点、点重合）.

（1）求证：；

（2）如果⊙的半径长为（如图2），设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）如果⊙的半径长为，联结，当时，求的长.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知，梯形中，，，∥，，，点在边上，以点为圆心为半径作弧交边于点，射线与射线交于点.

（1）若，求的长；

（2）联结，若，求的长；

（3）线段上是否存在点，使得△与△相似，若相似，求的值，若不相似，请说明理由

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，中，在边上取点画圆使⊙经过、两点，下列结论中：①；②；③以为圆心，以为半径的圆与相切；④延长交⊙与，则、、是⊙的三等分点．正确的是　　　　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan∠FBC的值为　　　 ．

考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；矩形的性质；圆心角、弧、弦的关系；解直角三角形．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析