如图，已知在中，，，是边上一点，以为圆心，为半径的⊙与边的另一个交点为，连结、．（1）求△...

如图，已知在中，，，是边上一点，以为圆心，为半径的⊙与边的另一个交点为，连结、．

（1）求△ABC的面积；

（2）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）如果是直角三角形，求的长．

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如图，在平面直角坐标系中，直线=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.

（1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；

（2）当为何值时，以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？

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如图，在平面直角坐标系中，直线=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.

1.连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；

2.当为何值时，以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=，点O是AB边上的动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交于点E，连结BE、AE．

（1）当AE∥BC（如图（1））时，求⊙O的半径；

（2）设BO=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；

（3）若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当恰好也过点C时，求DE的长．

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如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、．则面积的最大值是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、.则面积的最小值是（　　 ）

A. 6　　 B. 10　　 C. 　　 D.

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如图，是平行四边形的对角线

1.请按如下步骤在图8中完成作图（保留作图痕迹）：

①分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；

②连结分别与交于点

2.如果CF＝5，求AE的长度．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．

（1）求△ABC的面积；

（2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．

（1）求△ABC的面积；

（2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．

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（10分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，AB＝5，BC＝6，∠B＝53°．点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．

（1）当BO＝AD时，求BP的长；

（2）在点O运动的过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BP＝MN；若不能，请说明理由；

（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围.

(参考数据：cos53°≈0．6；sin53°≈0．8；tan74°3.5)

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