已知函数，，，当在区间上成立，则称和在区间上单调性一致.若和在区间上的单调性一致，则实数的...

已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．

（Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求的最大值．

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已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．

（Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求的最大值．

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已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致

（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；

（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。

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（14分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致

（1）设，若和在区间上单调性一致,求b的取值范围；

（2）设且，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a―b|的最大值

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已知函数.

(Ⅰ)判断函数在区间上的单调性；

(Ⅱ)若函数在区间上满足恒成立，求实数a的最小值.

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（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（Ⅲ）若正实数满足，证明．

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（Ⅲ）若正实数满足，证明．

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已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（3）若正实数满足，证明：.

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已知函数常数）满足.

（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求的最小值；

（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

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