(1)先化简,再求值:其中,a是方程x2+3x+1=0的根.
(2)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和(5,0),试求该抛物线的表达式.
九年级数学解答题中等难度题
(1)先化简,再求值:其中,a是方程x2+3x+1=0的根.
(2)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和(5,0),试求该抛物线的表达式.
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(1)先化简,再求值:其中,a是方程x2+3x+1=0的根.
(2)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和(5,0),试求该抛物线的表达式.
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已知抛物线y=ax2+bx+c(x为任意实数)经过下图中两点M(1,﹣2)、N(m,0),其中M为抛物线的顶点,N为定点.下列结论:
①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2(x1<x2),则﹣1<x1<0,2<x2<3;
②当x<m时,函数值y随自变量x的减小而减小.
③a>0,b<0,c>0.
④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点,其C、D两点的横坐标分别为s、,则s+t=2.
其中正确的是( )
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB.OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
1.求A、B、C三点的坐标;
2.求此抛物线的表达式
3.连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A.点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
4.在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由。
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB.OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A.点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
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已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1=1.3和x2=6.7,那么可知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为_____.
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