如图，CD是△ABC的高，已知AD＝4，BD＝1，CD＝2，判断△ABC的形状，并说明理由...

如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，

（1）说明△BCD与△CAE全等的理由

（2）请判断△ADE的形状，并说明理由．

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（题文）如图，已知一平面直角坐标系．

(1)在图中描出点A(－2，－2)，B(－8，6)，C(2，1)；

(2)连接AB，BC，AC，试判断△ABC的形状；并说明理由

(3)求△ABC的面积．

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已知，建立如图所示的直角坐标系，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：

（1）求出△ABC的面积；

（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由；

（3）求直线AC的函数表达式．

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如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上一点，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．试判断△BCF的形状，并说明理由．

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已知:△ABC≌△EDC．

（1）若DE//BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由.

（2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH=CF，连结DH交BE于K（如图2）．求证：∠DKF=∠ACB

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已知：△ABC≌△EDC．

(1)若DE∥BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由．

(2)连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH=CF，连结DH交BE于K（如图2）．求证：∠DKF=∠ACB.

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已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．

（1）求证：AD=AE．

（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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如图，已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形。

（1）试判断四边形ADEF的形状并说明理由.

（2）当△ABC满足_____，四边形ADEF是矩形(不需证明).

（3）当△ABC满足____，四边形ADEF是菱形(不需证明).

（4）当△ABC满足　　　　　 ，四边形ADEF不存在. (不需证明).

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（9分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．

（1）求证：AD=AE．

（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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