观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1：
例2：
=
,
=
，
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1）
；
；
．
（2）利用上面结论，求下列式子的值．
八年级数学解答题中等难度题
观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1：
例2：=,=，
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1） ； ；
．
（2）利用上面结论，求下列式子的值．
八年级数学解答题中等难度题
观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1： 
例2： 
=
,
=
， 
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1）
； 
；
。
（2）利用上面结论，求下列式子的值。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
，
例2： 
，
， 
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1）
________；
________ ；
（2）请你用含
（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
（3）利用上面的结论，求下列式子的值。（有过程）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
=
=
=
=
．
例2：
=
，
=
，
=
利用以上结论解答以下问题：
（1）
=
（2）应用上面的结论，求下列式子的值．
++++……+
（3）拓展提高，求下列式子的值．
+
+
+……+
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1： 
= 
= 
= 
= 
．
例2： 
= 
﹣
， 
= 
﹣， 
= 
﹣
利用以上结论解答以下问题：
（1）
=
（2）应用上面的结论，求下列式子的值．
+++…+
（3）拓展提高，求下列式子的值．
+
+
+…+
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
观察下面的变形规律：
解答下面问题：
（1）若n为正整数请你猜想 
（2）证明你猜想的结论；
（3）利用这一规律化简：
（4）尝试完成.(直接写答案)
+
+
+
+……+
=___
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1： 
，
例2： 
， 
， 
（1） ；
（2）请你用含
（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
（3）利用上面的结论，求下列式子的值。
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如
一类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：
，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请化简
（2）利用上面提供的信息求
的值。
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观察下面的变形规律：
…
解答下列问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
= ；
（2）证明你的猜想；
（3）计算：
八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：
①
， 
；
②
， 
.
请解决以下问题：
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时， 
与
、
之间有怎样的关系？并证明你的猜想；
（2）运用以上结论，计算： 
的值．
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阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式
变形为
的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如： 
＝
＝
＝
＝
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将
化成
的形式；
（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式
进行分解因式的解答过程：
老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“ ”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：
（3）求证：x，y取任何实数时，多项式
的值总为正数．
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