如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|a+2|+(b﹣4)2=0
(1)求a,b的值;
(2)在y轴上是否存在一点M,使△COM的面积=△ABC的面积,求出点M的坐标.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(b,-2a).且+|b-l|=0.CD∥AB,AD∥BC
(1)直接写出B、C、D各点的坐标:B 、C 、D ;
(2)如图1,P(3,10),点E,M在四边形ABCD的边上,且E在第二象限.若△PEM是以PE为直角边的等腰直角三角形,请直接写出点E的坐标,并对其中一种情况计算说明;
(3)如图2,F为y轴正半轴上一动点,过F的直线j∥x轴,BH平分∠FBA交直线j于点H.G为BF上的点,且∠HGF=∠FAB,F在运动中FG的长度是否发生变化?若变化,求出变化范围;若不变,求出定值.
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如图,在平面直角坐标系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点P1(3,3),P2,P3,…均在直线y=﹣x+4上.设△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面积分别为S1,S2,S3,…,依据图形所反映的规律,S2018=_______.
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问题提出:
(1)平面直角坐标系中,若点A(a,2a+1)在一次函数y=x﹣1的图象上,则a的值为_____.
(2)如图1,平面直角坐标系中,已知A(4,2)、B(﹣1,1),若∠A=90°,点C在第一象限,且AB=AC,试求出C点坐标.
(3)近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下,各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2,某市就其地势特点,在一块由三条高速路(分别是x轴和直线AB:y=x+4、直线AC:y=2x﹣1)围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图,D(﹣4,0),△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上,且∠DEF=90°,DE=EF,试求出该旅游小镇(△DEF)的面积.
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问题提出:
(1)平面直角坐标系中,若点A(a,2a+1)在一次函数y=x-1的图像上,则a的值为___________;
(2)如图1,平面直角坐标系中,已知A(4,2)、B(-1,1),若∠A=90°,点C在第一象限,且AB=AC,试求出C点坐标;
(3)近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下,各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2,某市就其地势特点,在一块由三条高速路(分别是x轴和直线AB:、直线AC:y=2x-1)围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图,D(-4,0),△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上,且∠DEF=90°,DE=EF,试求出该旅游小镇(△DEF)的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上,且OA1= A1A2=1.以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3,以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4……依次规律得到等腰直角三角形OA2015A2016,则点A2015的坐标为 __.
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在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是 .
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如图1,在平面直角坐标系中,直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A(a,0)点 B(0,b),且a、b满足a2+4a+4+|2a+b|=0
(1)a= ;b= .
(2)点 P 在直线AB的右侧,且∠APB=45°
①若点P在x轴上,则点P的坐标为 ;
②若△ABP 为直角三角形,求点P的坐标;
(2)如图2,在(2)的条件下,点P在第四象限,∠BAP=90°,AP与y轴交于点M,BP与x轴交于点N,连接MN,求证:MP平分△BMN的一个外角.
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如图,在平面直角坐标系,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|2a+b+1|+(a+2b﹣4)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使S△COM=△ABC的面积,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其他位置是否存在点M,使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标为 .
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如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当的长为半径画弧,交x轴于点A,交y轴于点B,再分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧在第四象限交于点P.若点P的坐标为(-2a,4a+6),则a的值为________.
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如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1
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