如图1，在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（a，0）点 B（0，...

如图1，在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（a，0）点 B（0，b），且a、b满足a2+4a+4+|2a+b|＝0

（1）a＝　　　　 ；b＝　　 ．

（2）点 P 在直线AB的右侧，且∠APB＝45°

①若点P在x轴上，则点P的坐标为　　 ；

②若△ABP 为直角三角形，求点P的坐标；

（2）如图2，在（2）的条件下，点P在第四象限，∠BAP＝90°，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接MN，求证：MP平分△BMN的一个外角．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2+b2﹣4a﹣8b+20＝0，AC与x轴交于点D．

（1）求△AOB的面积；

（2）求证：点D为AC的中点；

（3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论．

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如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（－2a，4a＋6），则a的值为________．

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如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.

（3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。

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含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2 C2B3，A3B3C3B4，…，按如图的方式放置在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，和点B1，B2，B3，B4，…，分别在直线y=kx和x轴上．已知B1（2，0），B2（4，0），则点A1的坐标是　　　 　；点A3的坐标是　　　 　；点An的坐标是　　　 　（n为正整数）．

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正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点Bn的坐标是__________．(n为正整数)

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（2013秋•惠山区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足（a﹣2）2+=0．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线y=mx上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m值；

（3）过A点的直线y=kx﹣2k交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为﹣1，过N点的直线y=x﹣交AP于点M，试证明的值为定值．

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如图，在平面直角坐标系中，分别平行于轴、轴的两直线、相交于点．连接，若在直线上存在点，使是以为腰的等腰三角形．请写出所有满足条件的点的坐标是________．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是___

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如图，在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（b，0），点D（d,0）,其中a、b、d满足： ，DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO,直线AE交x轴于点C.

(1)求A、B、D三点的坐标；

(2)求证△ABO≌△BED

(3)求直线AE的解析式；

(4)动点P在y轴上，求PE+PC最小值时点P的坐标。

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