如图，学校教学楼上悬挂一块长为
的标语牌，即
．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点
到地面的距离．测角仪支架高
，小明在
处测得标语牌底部点的仰角为
，小红在
处测得标语牌顶部点
的仰角为
，
，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离
的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点
，
，，，，，
在同一平面内）
（参考数据：
，
，
九年级数学解答题中等难度题
如图，学校教学楼上悬挂一块长为的标语牌，即．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点到地面的距离．测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小红在处测得标语牌顶部点的仰角为，，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点，，，，，，在同一平面内）
（参考数据：，，
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如图，学校教学楼上悬挂一块长为的标语牌，即．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点到地面的距离．测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小红在处测得标语牌顶部点的仰角为，，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点，，，，，，在同一平面内）
（参考数据：，，
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为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型标语牌AB，如图所示，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡的坡角为30°． 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高，测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1.7米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°，底部B点的仰角为20°，求标语牌AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
）
【答案】标语牌AB的高度约为12.16米．
【解析】分析：
解直角三角形求处CD的长度，则
然后在直角
中即可求得
的长，在Rt△AGE中，求得
的长，从而求得
的高度.．
详【解析】
在Rt△BDC中，
BC = 20米，
∴
∴
∴
在Rt△BGE中，
∴
在Rt△AGE中，
∴
∴
答：标语牌AB的高度约为12.16米．
点睛：考查解直角三角形的应用，结合图形利用三角函数解三角形即可.
【题型】解答题
【结束】
20
已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).
(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；
(2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.
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≈1.4，
≈1.7，结果保留整数）
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