如图所示,在半径为R 的光滑半圆轨道于高为10R 的光滑斜轨道处于同一竖直平面内,两轨道之间用光滑轨道CD 相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡.在水平轨道上轻弹簧被A、B 两小球挤压(不栓接)处于静止状态,现同时释放两小球,A 恰好能通过最高点A;B恰好能到达B 点.已知A 的质量为 mA;B 的质量为mB;求:
(1)A 球离开弹簧时的速度vA
(2)B 球离开弹簧时的速度 vB
(3)弹簧的弹性势能Ep
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如图所示,在半径为R 的光滑半圆轨道于高为10R 的光滑斜轨道处于同一竖直平面内,两轨道之间用光滑轨道CD 相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上轻弹簧被A、B 两小球挤压(不栓接)处于静止状态,现同时释放两小球,A 恰好能通过最高点A;B恰好能到达B 点。已知A 的质量为 mA;B 的质量为mB ;求:
(1)A 球离开弹簧时的速度vA
(2)B 球离开弹簧时的速度 vB
(3)弹簧的弹性势能Ep
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如图,半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内,BD部分水平长度为6R。两轨道之间由一条光滑水平轨道相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压(不连接),处于静止状态。同时释放两个小球,a球恰好能通过半圆轨道最高点A。已知a球质量为m1=2kg,b球质量为m2=1kg,小球b与斜面间动摩擦因素为μ=,重力力加速度为g=10m/s2。(sin370=0.6,cos370=0.8)
求:(1)a球经过C点时对轨道的作用力大小
(2)释放小球前弹簧的弹性势能Ep
(3)通过计算判断b球能否到达最高点B
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如图所示,半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内,BD部分水平长度为x=6R.两轨道之间由一条光滑水平轨道相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡.在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压(不连接),处于静止状态.同时释放两个小球,a球恰好能通过半圆轨道最高点A,b球恰好能到达斜面轨道最高点B.已知a球质量为m1=2kg,b球质量为m2=1kg,小球与斜面间动摩擦因素为μ=,重力力加速度为g=10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)a球经过C点时对轨道的作用力
(2)释放小球前弹簧的弹性势能Ep.
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如图所示,半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内,BD部分水平长度为x=6R.两轨道之间由一条光滑水平轨道相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压(不连接),处于静止状态。同时释放两个小球,a球恰好能通过半圆轨道最高点A,b球恰好能到达斜面轨道最高点B。已知a球质量为m1=2kg,b球质量为m2=1kg,小球与斜面间动摩擦因素为,重力力加速度为g=10m/s2。(,)求:
(1)a球经过C点时对轨道的作用力;
(2)释放小球前弹簧的弹性势能Ep.
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如图所示,半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内,BD部分水平长度为x=6R。两轨道之间由一条光滑水平轨道相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压(不连接),处于静止状态。同时释放两个小球,a球恰好能通过半圆轨道最高点A,b球恰好能到达斜面轨道最高点B。已知a球质量为m1=2kg,b球质量为m2=1kg,重力力加速度为g=10m/s2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)a球经过C点时对轨道的作用力;
(2)释放小球前弹簧的弹性势能Ep;
(3)小球与斜面间动摩擦因素μ.
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(12分)如图为光滑且处于同一竖直平面内两条轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合.现有一质量m=0.1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放(取g=10m/s2).
(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少要有多高?
(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h.
(3)若小球自H=0.3m处静止释放,求小球到达F点对轨道的压力大小.
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如图所示,一光滑的半圆形轨道处于竖直平面内,并和一粗糙的斜面相接,其半径大小为R=0.4m,直径BC在竖直方向上,一小物体放在斜面上的A点,离水平面高度为h=3m,小物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5,斜面倾角θ=37o。已知sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s2,现在把小物体从静止开始自由释放,求:
(1)小物体运动到斜面底端B点时速度的大小?
(2)证明小物体可以沿半圆形轨道运动到最高点C;
(3)小物体离开半圆轨道后第一次落到斜面上时,其速度v的大小。
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如图所示,一光滑的半圆形轨道处于竖直平面内,并和一粗糙的斜面相接,其半径大小为R=0.4m,直径BC在竖直方向上,一小物体放在斜面上的A点,离水平面高度为h=3m,小物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5,斜面倾角θ=37o。已知sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s2,现在把小物体从静止开始自由释放,求:
(1)小物体运动到斜面底端B点时速度的大小?
(2)证明小物体可以沿半圆形轨道运动到最高点C;
(3)小物体离开半圆轨道后第一次落到斜面上时,其速度v的大小
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如图所示,已知半径分别为R和r(R>r)的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道,两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连.一小球自某一高度由静止滑下,先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开圆轨道.若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零.试求:
(1)分别经过C、D时的速度;
(2)小球释放的高度h;
(3)水平CD段的长度.
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