如图，在中，点、分别在边、上，，.（1）说明：；（2）连接，试判断直线与线段的关系，并说明...

如图，直线与直线、分别交于点、，与互补.

（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

（2）如图，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出求值；若变化，说明理由.

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如图，已知等腰三角形中，，点D、E分别在边上，且，连接，交于点F.

(1)判断与的数量关系，并说明理由；

(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段.

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如图，已知等腰三角形中，，点D、E分别在边上，且，连接，交于点F.

(1)判断与的数量关系，并说明理由；

(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段.

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如图，已知等腰三角形中，，点D、E分别在边上，且，连接，交于点F.

(1)判断与的数量关系，并说明理由；

(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段.

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在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，与双曲线 交于、两点，分别过点、点作轴，轴，垂足分别为点、点，

（1）求线段的长；

（2）若．

①求直线的解析式；

②请你判断线段与线段的大小关系，并说明理由.

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如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

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如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

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如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.

（1）试说明△OBC是等腰三角形；

（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.

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如图，四边形ABCD是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线

段AE为边作正方形AEFG，连接EB，GD．

(1) 如图1，判断EB与GD的关系并说明理由；

(2) 如图2，若点E在线段DG上，AB＝5，AG＝3，求BE的长．

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在中， ，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则　　　　　 度；

（2）设， ．

如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

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