设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2...

设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．

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已知点， 在数轴上对应的实数分别是， ，其中， 满足．

（）求线段的长．

（）点在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由．

（）在（）和（）的条件下，点， ， 同时开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度是速度向左运动，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，点与点之间距离表示为，点与点之间的距离表示为．设运动时间为秒，试探究，随着时间的变化， 与满足怎样的数量关系？请写出相应的等式．

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是否存在整数，使关于的方程有整数解？若存在，请求出的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．

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当,都是实数，且满足,就称点P为完美点．

（1）判断点A（2,3）是否为完美点.

（2）已知关于,的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B是完美点,请说明理由.

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是否存在这样的,使得下列三个式子：，，的值均相等？若存在，求出这样的；若不存在，请说明理由.

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是否存在这样的,使得下列三个式子：，，的值均相等？若存在，求出这样的；若不存在，请说明理由.

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若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0．

（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；

（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB-BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．

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