在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限内的双曲线（k1＞0）上一点，点A的横坐标为1，过点...

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在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限内的双曲线

（k₁＞0）上一点，点A
的横坐标为1，过点A作平行于 y轴的直线，与x轴交于点B，与双曲线

（k₂＜0）交于点C．x轴上一点D（m，0）位于直线AC右侧，AD的中点为E．
（1）当m=4时，求△ACD的面积（用含k₁，k₂的代数式表示）；
（2）若点E恰好在双曲线

（k₁＞0）上，求m的值；
（3）设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F，当点D的坐标为D（2，0）时，若△BDF的面积为1，且CF∥AD，求k₁的值，并直接写出线段CF的长．

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在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限内的双曲线（k₁＞0）上一点，点A
的横坐标为1，过点A作平行于 y轴的直线，与x轴交于点B，与双曲线（k₂＜0）交于点C．x轴上一点D（m，0）位于直线AC右侧，AD的中点为E．
（1）当m=4时，求△ACD的面积（用含k₁，k₂的代数式表示）；
（2）若点E恰好在双曲线（k₁＞0）上，求m的值；
（3）设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F，当点D的坐标为D（2，0）时，若△BDF的面积为1，且CF∥AD，求k₁的值，并直接写出线段CF的长．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于，两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴于点，连接，．若△的面积是20，则点的坐标为___________．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC. 若△PBC的面积是20，则点C的坐标为　　　　　 .

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如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线交于点A（-1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）点P是双曲线上一点，且OP与直线平行，求点P的横坐标．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线与双曲线的交点、n为正整数为“双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．
“双曲格点”的坐标为______；若线段的长为1个单位长度，则______；
图中的曲线f是双曲线的一条“派生曲线”，且经过点，则f的解析式为______；
画出双曲线的“派生曲线”与双曲线不重合，使其经过“双曲格点”、、．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线在第一象限内交于点C（1，m）.
（1）求和的值；
（2）过轴上的点D（，0）作平行于y轴的直线（），分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，且PQ=2QD，求△APQ的面积．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，求△APQ的面积．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，求△APQ的面积．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，求△APQ的面积．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线在第一象限内交于点C（1，m）.
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，且PQ=2QD，求△APQ的面积．

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