如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高， E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD...

试题详情

如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高， E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（）

A．AB//平面DEF B．CD⊥平面ABD

C．EF⊥平面ACD D．V_三棱锥_C_—_ABD=4V_三棱锥_C_—_DEF

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC的中点．现将△ACD沿CD折起，使平面ABC⊥平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（）

A．AB∥平面DEF
B．CD⊥平面ABD
C．EF⊥平面ACD
D．V_{三棱锥C-ABD}=4V_{三棱锥C-DEF}
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高， E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（   ）
A．AB//平面DEF            B．CD⊥平面ABD
C．EF⊥平面ACD             D．V_三棱锥_C_—_ABD=4V_三棱锥_C_—_DEF

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点．现将△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如图（2）），
（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求三棱锥C-DEF的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点．现将△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如图（2）），
（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求三棱锥C-DEF的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点．现将△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如图（2）），
（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求三棱锥C-DEF的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）在等腰△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，现将△ACD沿CD翻折，使得平面ACD⊥平面BCD．（如图（2））
（1）求证：AB∥平面DEF；
（2）求证：BD⊥AC；
（3）设三棱锥A-BCD的体积为V₁、多面体ABFED的体积为V₂，求V₁：V₂的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图甲所示，在RT△ABC中，AC=6，BC=3，，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4.如图乙所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点.
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）在图乙中，若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，设点F为棱AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求直线与平面ACD所成角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分）别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当AC⊥BD时，求二面角A-CD-B大小的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当二面角A-CD-B为直二面角时，求直线AB与平面CBD所成角的正切值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析