（本题满分8分）如图，已知扇形AOB中，∠AOB＝120°，弦AB＝2，点M是弧AB上任意...

（本题满分8分）如图，已知扇形AOB中，∠AOB＝120°，弦AB＝2，点M是弧AB上任意一点（与端点A、B不重合），ME⊥AB于点E，以点M为圆心、ME长为半径作⊙M， 分别过点A、B作⊙M的切线，两切线相交于点C．

（1）求弧AB的长；

（2）试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变，若不变，请求出∠ACB的大小；若改变，请说明理由．

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（本题满分8分）如图，已知扇形AOB中，∠AOB＝120°，弦AB＝2，点M是弧AB上任意一点（与端点A、B不重合），ME⊥AB于点E，以点M为圆心、ME长为半径作⊙M， 分别过点A、B作⊙M的切线，两切线相交于点C．

（1）求弧AB的长；

（2）试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变，若不变，请求出∠ACB的大小；若改变，请说明理由．

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（本题满分10分）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当BC=1时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

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如图，已知扇形中，，弦，点是弧上任意一点（与端点、不重合），于点，以点为圆心、长为半径作，分别过点、作的切线，两切线相交于点．

求弧的长；

试判断的大小是否随点的运动而改变？若不变，请求出的大小；若改变，请说明理由．

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(本题满分12分)

如图10，已知A、B两点的坐标分别为（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，

(1)求点P的坐标；

(2)连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求；

(3)点Q是弧AP上一动点，（不与A.P重合）连用PQ.AQ,BQ，求

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．（本小题满分10分）

如图，已知扇形的半径为15cm，∠AOB=120°。

1.（1）求扇形的面积；

2.（2）用这扇形围成圆锥的侧面，求该圆锥的高和底面半径。

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（本题满分12分）

1.（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，

AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB

=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

2.（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

3.（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=________°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．

（1）求线段OD的长；

（2）若，求弦MN的长．

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（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．

（1）求线段OD的长；

（2）若，求弦MN的长．

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如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形纸帽的高．

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