如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都相等，则二面角A1-BC-A的平面角的正切值...

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长都相等，则二面角A₁-BC-A的平面角的正切值为（）

A．

B．

C．1
D．

高二数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长都相等，则二面角A₁-BC-A的平面角的正切值为（）

A．
B．
C．1
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求二面角A-BD-C的平面角的正切值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求二面角A-BD-C的平面角的正切值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，，，直线B₁C与平面ABC成30°角。

（1）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
（2）求二面角B——A的正切值。

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=a，直线B₁C与平面ABC成30°角．
（1）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
（2）求二面角B-B₁C-A的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求多面体的体积；
（3）求二面角的平面角的正切值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.
（1）求证：A₁C//平面AB₁D；
（2）求二面角B—AB₁—D的正切值；
（3）求点C到平面AB₁D的距离.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）求二面角C₁-AB-C的正切值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）求二面角C₁-AB-C的正切值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA₁=2，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求二面角B-C₁D-C的正切值；
（3）设AB₁的中点为G，问：在矩形BCC₁B₁内是否存在点H，使得GH⊥平面BDC₁．若存在，求出点H的位置，若不存在，说明理由．

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