如图,抛物线的对称轴为直线x=,与轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4).(1)求抛物线的解析式,结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,点D关于直线BC的对称点为点E,求点E的坐标.
九年级数学解答题中等难度题
(本小题满分8分)如图,抛物线的对称轴为直线,与轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4).
(1)求抛物线的解析式,结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围;
(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,点D关于直线BC的对称点为点E,求点E的坐标.
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如图,抛物线的对称轴为直线x=,与轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4).(1)求抛物线的解析式,结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,点D关于直线BC的对称点为点E,求点E的坐标.
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如图,抛物线的对称轴为直线x=,与轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4)
(1)求抛物线的解析式,结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围;
(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,点D关于直线BC的对称点为点E,求点E的坐标.
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如图,抛物线y=ax2+bx-4a的对称轴为直线x=,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4).
(1)求抛物线的解析式,结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围;
(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,点D关于直线BC的对称点为点E,求点E的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点为,与轴相交于点,先将抛物线沿轴翻折,再向右平移个单位长度后得到抛物线直线经过, 两点.
()结合图象,直接写出不等式的解集.
()若抛物线的顶点与点关于原点对称,求的值及抛物线的解析式.
()若直线沿轴向右平移个单位长度后,与()中的抛物线存在公共点,求代数式的最大值.
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如图,已知抛物线的对称轴为直线,交轴于、两点,交轴于点,其中点的坐标为(3,0)。
(1)直接写出点的坐标;
(2)求二次函数的解析式。
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如图,已知抛物线的对称轴为直线,交轴于A、B两点,交轴于C点,其中B点的坐标为(3,0)。
(1)直接写出A点的坐标;
(2)求二次函数的解析式。
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如图,已知抛物线的对称轴为直线,交轴于A、B两点,交轴于C点,其中B点的坐标为(3,0).
(1)直接写出A点的坐标;
(2)求二次函数的解析式.
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如图,已知二次函数的图象经过点,,且对称轴为直线,一次函数的图象经过点、.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点、关于抛物线的对称轴对称,根据图象直接写出满足时的取值范围.
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如图①,直线与抛物线交于不同的两点、 (点在点的左侧).
(1)直接写出的坐标 ; (用的代数式表示)
(2)设抛物线的顶点为,对称轴与直线的交点为,连结、,若S△NDC=3×S△MDC,求抛物线的解析式;
(3)如图②,在(2)的条件下,设该抛物线与轴交于、两点,点为直线下方抛物线上一动点,连接、,设直线交线段于点,△MPQ的面积为,△MAQ的面积为,求的最大值.
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