如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可...

如图，两金属杆ab、cd的长度均为L=1m，电阻分别为Rab=0.2Ω、Rcd=0.8Ω，质量分别为mab=0.5kg、mcd=0.2kg，用两根质量及电阻均可忽略且不可伸长的柔软导线将两杆连接成闭合回路，悬挂在水平光滑绝缘圆棒两侧，两金属杆都保持水平，整个装置处在与回路平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B=0.5T，重力加速度g=10m／s2。释放两金属杆，经过一段时间后，金属杆以b匀速下落，不计导体棒间的安培力，求：

(1)金属杆ab匀速下落时，导线上的拉力大小；

(2)金属杆ab匀速下落的速度。

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如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间，AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD尚未离开磁场，这一过程中杆AB产生的焦耳热为Q。则

（1）AB棒刚达到磁场边界时的速度v₁多大？

（2）此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q分别是多少？

（3）通过计算说明金属杆AB在磁场中可能具有的速度大小v₂在什么范围内；

（4）试分析金属杆AB在穿过整个磁场区域过程中可能出现的运动情况（加速度与速度的变化情况）。

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如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧．在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，CD处于磁场中．现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间，AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD尚未离开磁场，这一过程中杆AB产生的焦耳热为Q．则

（1）AB棒即将进入磁场的上边界时的速度v1多大？

（2）此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q分别是多少？

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如图所示。两金属杆ab和cd长均为l = 0．5m，电阻均为R = 8．0Ω，质量分别为M = 0．2kg和 m = 0．1kg，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一个与回路平面相垂直向内的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。若整个装置从静止开始到金属杆ab下降高度h=5．0m时刚好匀速向下运动。（g=10m/s2）求

（1）ab杆匀速运动时杆上的电流方向和a、b两点电势谁高谁低

（2）ab杆匀速运动的速度vm

（3）ab杆到达匀速运动之前产生的热量

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如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q. 重力加速度为g，试求：

（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1.

（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q.

（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围.

（4）依据第（3）问的结果，请定性画出金属杆AB在穿过整个磁场区域的过程中可能出现的速度－时间图像（v－t图）.

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连接体问题在物理中很重要，下面分析一个情景：如右图所示，两根金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m（质量均匀分布），用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、光滑的水平圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q． 重力加速度为g，试求：

（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1．

（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q．

（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围．

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（12分）如图所示，两根质量均为m、电阻均为R、长度均为l的导体棒a、b，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的、不可伸长的柔软长直导线连接后，b放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，a靠在桌子的光滑绝缘侧面上；两根导体棒均与桌子边缘平行。整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。开始时两棒静止，自由释放后开始运动，导体棒a在落地前就已匀速运动，此时导体棒b仍未离开桌面。已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦。

（1）试求导体棒匀速运动时的速度大小。

（2）从自由释放到刚匀速运动的过程中，若通过导体棒横截面的电荷量为q，求该过程中系统产生的焦耳热。

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如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，用两等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB施加F＝2mg的恒力，AB下落一段距离h后，在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，重力加速度为g，试求：

（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1；

（2）在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热Q和通过导线截面的电量q；

（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围；

（4）依据第（3）问的结果，请定性画出金属杆AB在穿过整个磁场区域的过程中可能出现的速度－时间图象（v－t）图（任画一个可能图象）。

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如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。求

（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；

（2）金属棒运动速度的大小。

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