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直线l交抛物线y2=2x于A、B两点，且OA⊥OB，则直线l过定点（ ）
A. （1，0） B. （2，0） C. （3，0） D. （4，0）
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点，O为抛物线的顶点，若OA⊥OB．则直线l过定点________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若直线l：x+my+c=0与抛物线y2=2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
（1）当m=-1，c=-2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不过坐标原点O的直线L与抛物线y2=2x相交于A、B两点，且OA⊥OB，OE⊥AB于E．
①求证：直线L过定点；
②求点E的轨迹方程．
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过抛物线y2=2x的对称轴上的定点M（m，0），（m＞0），作直线AB交抛物线于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若△OAB的面积的最小值为4，求m的值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程．
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已知M（a，2）是抛物线y2=2x上的一个定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为180°，且与抛物线分别交于P、Q两个不同的点．
（1）求a的值；
（2）求证：满足条件的直线PQ是一组平行直线．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求
的值；
（Ⅱ）如果=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；
（Ⅱ）如果=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；
（Ⅱ）如果=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的值；