如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝...

如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

1.试说明：△ABF∽△EAD；

2.若AB＝4，BE＝3，AD＝3，求BF的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

（1）试说明：△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．

(1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)求BF的长．

【解析】根据菱形的性质及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD，再根据相似三角形的边对应成比例即可求得BF的长

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：△ABF≌△CBE；

（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.

（1）指出旋转的中心和旋转的角度；

（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由.

（3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°.

① 试说明GE=DE+BG.

② 若E是DC的中点，求BG的长.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．

（1）求证：△ADE≌△BFE．

（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．

（1）求证：△ADE≌△BFE．

（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知▱ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF．中一定成立的是（　　）

A. ①②④                                　　 B. ①③                                　　 C. ②③④                                　　 D. ①②③④

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：

①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABES菱形ABCD

下列判断正确的是（　　）

A. ①，②都对 B. ①，②都错 C. ①对，②错 D. ①错，②对

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