如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并...

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论．

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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F。

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。

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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE的延长线上，求证：

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如图，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长交BD于F.

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）直线AF与BD有怎样的位置关系？并说明理由。

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如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

(1)求证：AD=BE；

(2)求∠AEB的度数．

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如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

(1)求证：AD=BE；

(2)求∠AEB的度数．

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如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）求证：AD=BE；

（2）求∠AEB的度数．

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（1）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．

（2）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

①求证：AD=BE；

②求∠AEB的度数．

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（1）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．求证：AD=BE．

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE边DE上的高，连接BE．

①求证：2CM+BE=AE；

②若将图2中的△DCE绕点C旋转至图3所示位置，①中的结论还成立吗？若不成立，写出它们之间的数量关系．

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（1）问题探究：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

①求证：△CDA≌△CEB；

②求∠AEB的度数．

（2）问题变式：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．

①请求出∠AEB的度数

②直接写出线段AE、CM、BE之间的数量关系，不必说明理由．

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