如图所示,△ABC中,∠A=96°。
(1)BA1平分∠ABC,CA1平分∠ACD,请你求∠A1的度数;
(2)BA2平分∠A1BC,CA2平分∠A1CD,请你求∠A2的度数;
(3)依次类推,写出∠与∠的关系式。
(4)小明同学用下面的方法画出了α角:作两条互相垂直的直线MN、PQ,垂足为O,作∠PON的角平分线OE,点A、B分别是OE、PQ上任意一点,再作∠ABP的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,那么∠C就是所求的α角,则α的度数为________.
七年级数学解答题中等难度题
如图所示,△ABC中,∠A=96°。
(1)BA1平分∠ABC,CA1平分∠ACD,请你求∠A1的度数;
(2)BA2平分∠A1BC,CA2平分∠A1CD,请你求∠A2的度数;
(3)依次类推,写出∠与∠的关系式。
(4)小明同学用下面的方法画出了α角:作两条互相垂直的直线MN、PQ,垂足为O,作∠PON的角平分线OE,点A、B分别是OE、PQ上任意一点,再作∠ABP的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,那么∠C就是所求的α角,则α的度数为________.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。
1.当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠________
∴∠ACD-∠ABD=________° ∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1=________ °
2.根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系
3.A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2,A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此
继续下去可得A4、……、 An,请写出A6与A的数量关系________。
4.如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,AEC与ACE的角平分线交于M,当E滑
动时有下面两个结论:
①M+A1的值为定值;②M-A1 的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并写出其值。
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,BA2是∠A1BD的平分线,CA2是∠A1CD的平分线,BA3是∠A2BD的平分线,CA3是∠A2CD的平分线.若∠A1=α,则∠A2019=________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.
(1)当∠A为70°时,
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=______°;
(2)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A与∠An的数量关系______;
(3)如图2,四边形ABCD中,∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角,若∠A+∠D=230度,则∠F=______.
(4)如图3,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q-∠A1的值为定值.其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.
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如图,△ABC中,∠A=96°,D是BC延长线上的一点,∠ABC与∠ACD(△ACB的外角)的平分线交于A1点,则∠A1=_______度;如果∠A=α,按以上的方法依次作出∠BA2C,∠BA3C…∠BAnC(n为正整数),则∠An=_______度(用含α的代数式表示).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为( )
A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为( )
A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.
(1)当∠A为70°时,则
∵∠ACD-∠ABD=∠________,
∴∠ACD-∠ABD=________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=________°。
(2)根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系________。
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,∠A =58°,求∠H的度数.
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如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠BAC的度数是 .
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