如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=．...

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=

．给出下列四个结论：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱锥E-BCF的体积为定值；
④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
其中，正确结论的个数是（）

A．1
B．2
C．3
D．4

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试题答案

试题解析

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱锥E-BCF的体积为定值；
④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
其中，正确结论的个数是（）

A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱锥E-BCF的体积为定值；
④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
其中，正确结论的个数是（）

A．1
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C．3
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱锥E-BCF的体积为定值；
④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
其中，正确结论的个数是（）

A．1
B．2
C．3
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱锥E-BCF的体积为定值；
④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
其中，正确结论的个数是（）

A．1
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA₁平行的直线
其中，正确结论的个数是（）

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C．3
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA₁平行的直线
其中，正确结论的个数是（）

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C．3
D．4
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA₁平行的直线
其中，正确结论的个数是（）

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA₁平行的直线
其中，正确结论的个数是（）

A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是(　　)
A. AC⊥BE
B. EF∥平面ABCD
C. 三棱锥A-BEF的体积为定值
D. △AEF的面积与△BEF的面积相等

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）

A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．直线AB与平面BEF所成的角为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
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