如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线PF交AC于点F，交AB于...

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）求证：AF平分∠BAC；

（2）求证：BF＝FD；

（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的长．

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如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm²．且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积＝_______cm²．

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已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF．

求证：AE=AF．

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如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，.

（1）求证：BH∥CD；

（2）如图：直线AF交DC于F，平分∠EAF，平分∠BAE. 试探究∠，∠AFG的数量关系.

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如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，.

（1）求证：BH∥CD；

（2）如图：直线AF交DC于F，平分∠EAF，平分∠BAE. 试探究∠，∠AFG的数量关系.

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如图1，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，点E在线段BC上，且AE⊥DE．

（1）求证：∠EAB=∠CED；

（2）如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于点H，EH的反向延长线交AF于点G．

①求证EG⊥AF；

②求∠F的度数．（提示：三角形内角和等于180度）

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已知，AB∥CD，点P为AB、CD之间一点，连接AC．

（1）如图1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求证：AP⊥CP；

（2）如图2，若∠PCD=2∠BAP，∠APC=90°，∠ACP=5∠PAC，延长AP交CD于点E，试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系，并说明理由.

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已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．

（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．

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