在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则△AB...

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在△ABC中，已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),则△ABC的形状（）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

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在△ABC中，已知（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），判断△ABC的形状．
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观察下面几个等式（a-b）（a+b）=a²-b²（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）=a⁵-b⁵可得到猜想：aⁿ-bⁿ=________（n∈N₊，N≥2）．
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当n=1时，有（a-b）（a+b）=a²-b²；当n=2时，有（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；当n=3时，有（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；当n=4时，有（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）=a⁵-b⁵；当n∈N^*时，可归纳出的结论是________．
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已知三角形ABC中，有：a²tanB=b²tanA，则三角形ABC的形状是________．
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在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin²C，则此三角形的形状是________．
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(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²＋c²＝a²＋bc．
(1)求角A的大小；
(2)若sin B·sin C＝sin²A，试判断△ABC的形状．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sinB•sinC=sin²A，判断△ABC的形状．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sinB•sinC=sin²A，判断△ABC的形状．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²＋c²＝a²＋bc.
(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC＝sin²A，试判断△ABC的形状．

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