阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，...

试题详情

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：直线l和l外一点P．

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

小芸的作法如下：

（1）在直线上任取两点A，B；

（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧线相交于点Q；

（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请将小芸的作图补充完整（保留作图痕迹），小芸的作法是否正确？请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小芸的作图步骤如下：
老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．
请回答：得到DF=AC的依据是_________________________．

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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：△ABC，
尺规作图：求作∠APC＝∠ABC．
小明同学的主要作法如下：
如图甲：①作∠CAD＝∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP＝CB，连结CP．所以∠APC＝∠ABC．
问题：小明的作法正确吗？请你用帮助小明写出证明过程．

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阅读下面材料：　　
在数学课上，老师提出如下问题：
小云的作法如下：
老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是_______________

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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小红的作法如下：
老师说：“小红的作法正确．”
请回答：小红的作图依据是_________________________．

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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小红的作法如下：
老师说：“小红的作法正确．”
请回答：小红的作图依据是_________________________．

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（2015秋•怀柔区期末）阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小强的作法如下：
老师说：“小强的作法正确．”
请回答：小强用直尺和圆规作图∠A'′O′B′=∠AOB，根据三角形全等的判定方法中的　　　　，
得出△D′O′C′≌△DOC，才能证明∠A′O′B′=∠AOB．

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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小米的作法如下：
请回答：小米的作图依据是　　　　．

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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小颖的作法如下：
老师说：“小颖的作法正确．”
请回答：小颖的作图依据是___________________________________________．

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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．
已知：两条线段a、b．
求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a．
尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．
已知：两条线段a、b．
求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a．
小军的作法如下：
如图
(1)画一条线段AB等于b；
(2)分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径，
在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；
(3)作直线PQ交AB于O点；
(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN．所以四边形AMBN就是所求的菱形.
如图
(1)画一条线段AB等于b；
(2)分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径，
在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；
(3)作直线PQ交AB于O点；
(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN．所以四边形AMBN就是所求的菱形.
老师说：“小军的作法正确．”
该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是_______________________________

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阅读下面材料，解答后面问题：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°．
求作：矩形ABCD．
小敏的作法如下：
①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；
②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝BO；
③连接DA，DC．
则四边形ABCD即为所求．
判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．

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