我们知道等腰三角形是轴对称图形,你认为它有____条对称轴.对于等腰三角形对称轴的问题,芳芳、丽丽、园园有了不同的看法.
芳芳:“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线.”
丽丽:“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线.”
园园:“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线.”
你认为她们谁说的对呢?
请说明你的理由______________________________________________.
七年级数学填空题中等难度题
我们知道等腰三角形是轴对称图形,你认为它有____条对称轴.对于等腰三角形对称轴的问题,芳芳、丽丽、园园有了不同的看法.
芳芳:“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线.”
丽丽:“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线.”
园园:“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线.”
你认为她们谁说的对呢?
请说明你的理由______________________________________________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,征集到的设计方案有等边三角形,正五边形,平行四边形,正八边形四种图案,你认为符合条件的是( )
A. 等边三角形 B. 正五边形 C. 平行四边形 D. 正八边形
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
下列说法中,不正确的是( )
A.大小不同的两个图形不是全等形
B.等腰三角形是轴对称图形
C.负数有平方根
D.能完全重合的两个图形是全等形
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
两个全等的三角形,可以拼出各种不同的图形,如图所示中已画出其中一个三角形,请你分别补画出另一个与其全等的三角形,使每个图形分别成为不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠的部分),你最多可以设计出几种?(至少设计四种)
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
我们知道:经过对称中心的直线可以把一个中心对称图形的面积平分.
请运用这一性质解决下列问题:(注意:以下作图工具仅限于一把无刻度的直尺,要体现作图过程且保留作图痕迹)
(1)如甲图,画一条直线把矩形分成面积相等的两部分;
(2)如乙图,画一条直线把乙图分成面积相等的两部分(画出3种不同的分割线).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
以给出的图形“○○,△△,”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件,设计一个构思独特且有意义的轴对称图形.举例:如图①是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?请在图②中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切的解说词.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题8分)阅读下列文字,我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式,例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式__________________;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片.若干个长为a和宽为b的长方形纸片,利用所给的纸片拼出一个几何图形,使得计算它的面积能得到数学公式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下列文字:
我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式_____;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片,
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形,并画在图3所给的方框中,要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2,
②再利用另一种计算面积的方法,可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式.即2a2+5ab+2b2=______.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形,并将添加的全等条件标注在图上.
请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,求∠EFA的度数;
(2)在(1)的条件下,请判断FE与FD之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而( 1 )中的其他条件不变,试问在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形,并将添加的全等条件标注在图上.
请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,求∠EFA的度数;
(2)在(1)的条件下,请判断FE与FD之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而( 1 )中的其他条件不变,试问在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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