如图，已知二次函数y=（x-m）2-4m2（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．（1）写出...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知二次函数的图象与轴交于A、B两点．

（1）写出A、B两点的坐标（坐标用表示）

（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式

（3）设以AB为直径的⊙M与轴交于C、D两点，求CD的长．

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如图，已知二次函数（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．

（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；

（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；

（3）设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．

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（1）已知二次函数,请你化成的形式,并在直角坐标系中画出的图象;

（2）如果,是（1）中图象上的两点,且,请直接写出、的大小关系;

（3）利用（1）中的图象表示出方程的根来,要求保留画图痕迹,说明结果．

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（1）已知二次函数，请你化成的形式，并在直角坐标系中画出的图象；

（2）如果，是（1）中图象上的两点，且，请直接写出、的大小关系；

（3）利用（1）中的图象表示出方程的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．

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已知，点的坐标为，关于的二次函数图象的顶点为，图象交轴于两点，交轴正半轴于点．以为直径作圆，其圆心为．

（1）写出三点的坐标（可用含的代数式表示）；

（2）当为何值时点在直线上？判定此时直线与圆的位置关系？

（3）连接，当变化时，试用表示的面积，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图．

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如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）如果，根据图象直接写出的取值范围．

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在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：形如y=a+a（x－m）与y=a－a（x－m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．

（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式　　　　　　　　　　　　　 与　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）判断二次函数y=－x与y=－3x+2的图象是否为兄弟抛物线，如果是，求出a与m的值，如果不是，请说明理由；

（3）若一对兄弟抛物线各自与轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式．

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在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：形如y=a+a（x－m）与y=a－a（x－m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．

（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式　　　　　　　　　　　　　 与　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）判断二次函数y=－x与y=－3x+2的图象是否为兄弟抛物线，如果是，求出a与m的值，如果不是，请说明理由；

（3）若一对兄弟抛物线各自与轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式．

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（本题6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）观察图象，请直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围．

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