如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于
EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．
【答案】65°
【解析】由题意可知，所作的射线AG是∠BAC的角平分线.
∵在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，
∴∠BAC=180°-90°-40°=50°，
∴∠CAD=∠BAC=25°，
∴∠ADC=180°-90°-25°=65°.
【题型】填空题
【结束】
13
如图所示，已知线段AB，∠α，∠β，分别过A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）
七年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．
【答案】65°
【解析】由题意可知，所作的射线AG是∠BAC的角平分线.
∵在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，
∴∠BAC=180°-90°-40°=50°，
∴∠CAD=∠BAC=25°，
∴∠ADC=180°-90°-25°=65°.
【题型】填空题
【结束】
13
如图所示，已知线段AB，∠α，∠β，分别过A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于
EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为 .
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A＝25°，则∠CDB＝（ ）
A. 25° B. 90° C. 50° D. 60°
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：
①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；
②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；
③作射线OC．
则∠AOC的大小为______．
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
，求BC的长．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线l与直线l外一点P，求作：过点P且垂直于直线l的垂线a（尺规作图）．
现给出一种作法，如下：
步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；
步骤二：分别以点M、N为圆心，大于
线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线．
（1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a．（符合要求的一种图形），并说明理由．
（2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？
（3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由．
（作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD 为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB 为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线．）
（4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC ． 若AB＝5cm ， AC＝6cm ， BC＝7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以________cm、________cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′ ， 再连结A′C、A′B，即可得△A′BC ．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④BD=2CD．
A．4 B．3 C．2 D．1
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