提高题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（1）已知代数式-2x2+4x-18①用配... - 新题库

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提高题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（1）已知代数式-2x²+4x-18
①用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
②当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
（2）阅读下面的例题
解方程x²-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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②当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
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解方程x²-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？
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计算题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（1）
（2）
（3）
（4）
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用换元法解方程（x²-x）²-5（x²-x）+6=0，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
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已知代数式，-2x2+4x-18
（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数。
（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？

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根据下列要求，解答相关问题：
（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程
①构造函数，画出图象：
根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；抛物线的对称轴x=﹣1，开口向下，顶点（﹣1，2）与x轴的交点是（0，0），（﹣2，0），用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示；
②数形结合，求得界点：
当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为　　　　；
③借助图象，写出解集：
由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为　　　　．
（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集．
①构造函数，画出图象；
②数形结合，求得界点；
③借助图象，写出解集．
（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．

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用配方法证明代数式2x²-4x+5的值恒大于零．
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用配方法证明无论x取何值时，代数式2x2﹣4x+6的值恒大于零．

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用配方法说明：
（1）证明：无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0。
（2）再求出当x取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小?最小值是多少?

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（2017浙江嘉兴第18题）小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

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我们知道，配方法是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛．学好配方法，对于中学生来说显得尤为重要．试用配方法解决下列问题吧!
（1）试证明：不论x取何值，代数x²+4x+的值总大于0．
（2）若 2x²-8x+14=k，求k的最小值．
（3）若x²-8x+12-k=0，求2x+k的最小值．
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