已知抛物线与x轴相交于不同的两点,（1）求的取值范围（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的...

已知抛物线与x轴相交于不同的两点,

（1）求的取值范围

（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点，并求出点的坐标；

（3）当时，由（2）求出的点和点构成的的面积是否有最值，若有，求出最值及相对应的值；若没有，请说明理由.

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已知，抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m（m是常数）．

（Ⅰ）当m＝1时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；

（Ⅱ）抛物线与x轴相交于不同的两点A，B．

①求m的取值范围；

②无论m取何值，该抛物线都经过非坐标轴上的定点P，当＜m≤8时，求△PAB面积的最大值，并求出相对应的m的值．

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已知一抛物线经过（0，0），（1，1）两点，且解析式的二次项系数为

（＞0）.

1.当时，求该抛物线的解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标；

2.已知点（0，1），若抛物线与射线相交于点，与轴相交于点（异于原点），当在什么范围内取值时，的值为常数？当在什么范围内取值时，的值为常数？

3.若点（，）在抛物线上，则称点为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线上，请说明理由.

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已知二次函数图象经过，，三点．

求出此二次函数图象的对称轴及其与轴的交点坐标；

若直线经过、两点，求当二次函数图象落在直线下方时，的取值范围．

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已知二次函数的图象过点且与直线相交于、两点，点在轴上，点在轴上．

求二次函数的解析式．

如果是线段上的动点，为坐标原点，试求的面积与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

是否存在这样的点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：抛物线y₁=－2x²＋2与直线y₂=2x+2相交

点A和点B，

（1）求出点A和点B的坐标。

（2）观察图象，请直接写出y₁＞y₂的自变量x的取值范围。

（3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y₁、y₂.若y₁≠y₂，

取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M= y₁=y₂.（例如：当x=1时，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此时M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

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如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

（1）求出A，B两点的坐标；

（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

（1）求出A，B两点的坐标；

（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

（1）求出A，B两点的坐标；

（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

（1）求出A，B两点的坐标；

（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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