如图在xoy平面内有平行与x轴的两个足够大的荧光屏M、N,它们的位置分别满足y=l和y=0,两屏之间为真空区域,坐标原点O有一放射源不断沿y轴正方向向真空区域内发射带电粒子,已知带电粒子有两种。为探索两种粒子的具体情况,我们可以在真空区域内控制一个匀强电场和一个匀强磁场,电场的电场强度为E,方向与x轴平行,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xoy平面,试验结果如下:如果让电场和磁场同时存在,我们发现粒子束完全没有偏转,仅在M屏上有一个亮点,其位置在S(0,l);如果只让磁场存在,我们发生仅在N屏上出现两个亮点,位置分别为P(-2l,0)、Q(,0),由此 我们可以将两种粒子分别叫做P粒子和Q粒子。已知粒子间的相互作用和粒子重力可以忽略不计,试求(坐标结果只能用l表达):
(1)如果只让磁场存在,但将磁场的磁感应强度减为,请计算荧光屏上出现的所有点的位置坐标;
(2)如果只让电场存在,请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标;
(3)如果只让磁场存在,当将磁场的磁感应强度变为时,两种粒子在磁场中运动时间相等,求k的数值;
高三物理计算题中等难度题
如图在xoy平面内有平行与x轴的两个足够大的荧光屏M、N,它们的位置分别满足y=l和y=0,两屏之间为真空区域,坐标原点O有一放射源不断沿y轴正方向向真空区域内发射带电粒子,已知带电粒子有两种。为探索两种粒子的具体情况,我们可以在真空区域内控制一个匀强电场和一个匀强磁场,电场的电场强度为E,方向与x轴平行,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xoy平面,试验结果如下:如果让电场和磁场同时存在,我们发现粒子束完全没有偏转,仅在M屏上有一个亮点,其位置在S(0,l);如果只让磁场存在,我们发生仅在N屏上出现两个亮点,位置分别为P(-2l,0)、Q(,0),由此 我们可以将两种粒子分别叫做P粒子和Q粒子。已知粒子间的相互作用和粒子重力可以忽略不计,试求(坐标结果只能用l表达):
(1)如果只让磁场存在,但将磁场的磁感应强度减为,请计算荧光屏上出现的所有点的位置坐标;
(2)如果只让电场存在,请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标;
(3)如果只让磁场存在,当将磁场的磁感应强度变为时,两种粒子在磁场中运动时间相等,求k的数值;
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如图所示,圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,在圆内区域Ⅰ()和圆外区域Ⅱ()分别存在两个磁场方向均垂直于平面的匀强磁场;垂直于平面放置了两块平面荧光屏,其中荧光屏甲平行于轴放置在轴坐标为的位置,荧光屏乙平行于轴放置在轴坐标为的位置。现有一束质量为、电荷量为()、动能为的粒子从坐标为(,0)的点沿轴正方向射入区域Ⅰ,最终打在荧光屏甲上,出现坐标为(,)的亮点。若撤去圆外磁场,粒子打在荧光屏甲上,出现坐标为(,)的亮点。此时,若将荧光屏甲沿轴负方向平移,则亮点的轴坐标始终保持不变。(不计粒子重力影响)
(1)求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度、的大小。
(2)求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度、的大小和方向。
(3)若上述两个磁场保持不变,荧光屏仍在初始位置,但从点沿轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为、电荷量为、动能为的粒子,求荧光屏上的亮点的位置。
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(18分)如图所示,圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面,放置在坐标y=-2.2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(-R,0)的A点沿x正方向射入区域Ⅰ,当区域Ⅱ内无磁场时,粒子全部打在荧光屏上坐标为(0,-2.2R)的M点,且此时,若将荧光屏沿y轴负方向平移,粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2,上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,则粒子全部打在荧光屏上坐标为(0.4R,-2.2R)的 N点。求:
(1)打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。
(2)在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。
(3)若将区域Ⅱ中的磁场撤去,换成平行于x轴的匀强电场,仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点,则电场的场强为多大?
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(18分)如图所示,圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面,放置在坐标y=-2.2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(-R,0)的A点沿x正方向射入区域Ⅰ,当区域Ⅱ内无磁场时,粒子全部打在荧光屏上坐标为(0,-2.2R)的M点,且此时,若将荧光屏沿y轴负方向平移,粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2,上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,则粒子全部打在荧光屏上坐标为(0.4R,-2.2R)的 N点。求:
(1)打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。
(2)在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。
(3)若将区域Ⅱ中的磁场撤去,换成平行于x轴的匀强电场,仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点,则电场的场强为多大?
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在一空间范围足够大区域内可能存在竖直向上的匀强电场,其电场线与坐标xOy平面平行。以坐标原点O为圆心,作半径为R的圆交坐标轴于A、B两点,C点为AB圆弧中点位置,如图所示。在原点O处有带正电小球,以某一初动能沿x轴正向水平抛出。
(1)空间电场强度为0时,小球以Ek0的初动能从O点平抛,刚好能经过C点位置,求小球经过C点位置时的动能。
(2)空间电场强度不为0时,小球以Ek0的初动能从O点平抛,当小球经过图中圆周上D点时动能大小为2Ek0,求D点位置坐标(图中未标出D点)。
(3)空间电场强度不为0时,小球以某一初动能从O点平抛,小球经过图中圆周上C点时动能大小为2Ek0,若已知带电小球的质量为m,电量为q,求空间所加匀强电场的场强大小(用m、q、g表达)。
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