若一个四棱锥底面为正方形, 顶点在底面的射影为正方形的中心, 且该四棱锥的体积为,当其外接...

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若一个四棱锥底面为正方形, 顶点在底面的射影为正方形的中心, 且该四棱锥的体积为,当其外接球的体积最小时, 它的高为（　　）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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若一个四棱锥底面为正方形, 顶点在底面的射影为正方形的中心, 且该四棱锥的体积为,当其外接球的体积最小时, 它的高为（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，高为3，则其外接球的表面积为（　　）
A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

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一个正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥）和一个正方体，它们有半径相同的内切球，记正四棱锥的体积为，正方体的体积为，且，则实数的最小值为　 (　　 )
A. 2　　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

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正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于

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正四棱锥（底面正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）的底面面积为Q，侧面积为S，则它的体积为（）
A．
B．
C．
D．
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一个正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心）的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在过该球球心的一个截面上，则该正三棱锥的体积是（）
A、 B、 C、 D、

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一个正三棱锥(底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则刻正三棱锥的体积是（　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．某正三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，若该正三棱锥的表面积是4，则它的体积是　　　　　　（　　　　）
（A）　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　　（D）

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一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
（1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，求y的最大值及y取最大值时的x的值；
（2）空间一动点P满足（a+b+c=1），在第（1）问的条件下，求的最小值，并求取得最小值时a，b，c的值；
（3）在第（1）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点Q，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQ⊥AC？如果存在，计算其运动轨迹的长度，如果不存在，说明理由．

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一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
（1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，将y表为x的函数；
（2）求y的最大值及此时x的值；
（3）在第（2）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点P，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FP⊥AC．如果存在，在图中画出其轨迹并计算轨迹的长度，如果不存在，说明理由．
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