已知,中,,,点是线段的中点,连接,将绕点逆时针旋转度得到,连接,点是线段的中点,连接,.
()如图,当时,直接写出线段和之间的位置关系和数量关系.
()如图,当时,探究线段和之间的位置关系和数量关系,并给出完整的证明过程.
()如图,直接写出当在绕点逆时针旋转的过程中,线段的最大值和最小值.
八年级数学解答题中等难度题
已知,中,,,点是线段的中点,连接,将绕点逆时针旋转度得到,连接,点是线段的中点,连接,.
()如图,当时,直接写出线段和之间的位置关系和数量关系.
()如图,当时,探究线段和之间的位置关系和数量关系,并给出完整的证明过程.
()如图,直接写出当在绕点逆时针旋转的过程中,线段的最大值和最小值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,△AOB中,AB=BC=2,∠ABC=90°,点O是线段AC的中点,连接OB,将△AOB绕点A逆时针旋转α度得到△ANM,连接CM,点P是线段CM的中点,连接PN、PB.
(1)如图1,当α=180°时,直接写出线段PN和PB之间的位置关系和数量关系;
(2)如图2,当α=90°时,探究线段PN和PB之间的位置关系和数量关系,并给出完整的证明过程;
(3)如图3,直接写出当△AOB在绕点A逆时针旋转的过程中,线段PN的最大值和最小值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90゜,点P在射线AC上,连接PB,将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN,AN交直线BC于M.
(1)如图1.若点P与点C重合,则= ,= (直接写出结果):
(2)如图2,若点P在线段AC上,求证:AP=2MC;
(3)如图3,若点P在线段AC的延长线上,完成图形,并直接写出= .
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图①所示,在和中,,,,且点在一条直线上,连接分别为的中点.
(1)求证:;
(2)求证:是等腰三角形;
(3)在图①的基础上,将绕点按顺时针方向旋转,使D点落在线段AB上,其他条件不变,得到图②所示的图形.(1)、(2)中的两个结论是否仍然成立吗?请你直接写出你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
综合与实践:
如图1,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在边AB、AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想:在图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,∠MPN的度数是 ;
(2)探究证明:把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,
①判断△PMN的形状,并说明理由;
②求∠MPN的度数;
(3)拓展延伸:若△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=10,点DE分别在边AB,AC上,AD=AE=4,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.把△ADE绕点A在平面内自由旋转,如图3,请直接写出△PMN面积的最大值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。
(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);
(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在中,,将绕顶点C逆时针旋转得到△,M是BC的中点,P是的中点,连接若,,则线段PM的最大值是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
求证:≌;
当时,求的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC的中点.
(1)如图1,E为线段DC上任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.判断FH与FC的数量关系并加以证明;
(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明.
八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC是边长为12的等边三角形,D是BC的中点,E是直线AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E的运动过程中,DF的最小值是______.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析