如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO。...

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如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO。

（1）求证：PB为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长。

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如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO。
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长。

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如图1，E为线段AB上一点，AB=4BE，以AE，BE为直径在AB的同侧作半圆，圆心分别为O₁，O₂，AC、BD分别是两半圆的切线，C、D为切点．
（1）求证：AC=BD；
（2）现将半圆O₂沿着线段BA向点A平移，如图2，此时半圆O₂的直径E′B′在线段AB上，AC′是半圆O₂的切线，C′是切点，当为何值时，以A、C′、O₂为顶点的三角形与△BDO₁相似？

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（2004•盐城）如图1，E为线段AB上一点，AB=4BE，以AE，BE为直径在AB的同侧作半圆，圆心分别为O₁，O₂，AC、BD分别是两半圆的切线，C、D为切点．
（1）求证：AC=BD；
（2）现将半圆O₂沿着线段BA向点A平移，如图2，此时半圆O₂的直径E′B′在线段AB上，AC′是半圆O₂的切线，C′是切点，当为何值时，以A、C′、O₂为顶点的三角形与△BDO₁相似？

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（2004•盐城）如图1，E为线段AB上一点，AB=4BE，以AE，BE为直径在AB的同侧作半圆，圆心分别为O₁，O₂，AC、BD分别是两半圆的切线，C、D为切点．
（1）求证：AC=BD；
（2）现将半圆O₂沿着线段BA向点A平移，如图2，此时半圆O₂的直径E′B′在线段AB上，AC′是半圆O₂的切线，C′是切点，当为何值时，以A、C′、O₂为顶点的三角形与△BDO₁相似？

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（2004•盐城）如图1，E为线段AB上一点，AB=4BE，以AE，BE为直径在AB的同侧作半圆，圆心分别为O₁，O₂，AC、BD分别是两半圆的切线，C、D为切点．
（1）求证：AC=BD；
（2）现将半圆O₂沿着线段BA向点A平移，如图2，此时半圆O₂的直径E′B′在线段AB上，AC′是半圆O₂的切线，C′是切点，当为何值时，以A、C′、O₂为顶点的三角形与△BDO₁相似？

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（2004•盐城）如图1，E为线段AB上一点，AB=4BE，以AE，BE为直径在AB的同侧作半圆，圆心分别为O₁，O₂，AC、BD分别是两半圆的切线，C、D为切点．
（1）求证：AC=BD；
（2）现将半圆O₂沿着线段BA向点A平移，如图2，此时半圆O₂的直径E′B′在线段AB上，AC′是半圆O₂的切线，C′是切点，当为何值时，以A、C′、O₂为顶点的三角形与△BDO₁相似？

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若AC∥EF，试判断线段KG、KD、GE间的相等
数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

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已知：如图，是的直径，是的切线，切点为．点为射线上一动点（点与不重合），且弦平行于．
求证：是的切线；
设的半径为．试问：当动点在射线上运动到什么位置时，有？请回答并证明你的结论．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，切点为B，点C为射线BE上一动点（点C与点B不重合），且弦AD平行于OC．
求证：CD是⊙O的切线．

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如图，已知半圆O，AB为直径，P为射线AB上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C点，D为弧AC上一点，
连接BD、BC.
（1）求证：∠D=∠PCB；
（2）若四边形CDBP为平行四边形，求∠BPC度数；
（3）若AB=8，PB=2，求PC的长度.

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