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(2009•曾都区模拟)(1)如图,在线段AB上取一点C(BC>AC),分别以AC、BC为边在同一侧作等边△ACD与等边△BCE,连接AE、BD,则△ACE经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)能得到△DCB?请写出具体的变换过程;(不必写理由)
(2)如图,在线段AB上取一点C(BC>AC),如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF,连接EG,取EG的中点M,设DM的延长线交EF于N,并且DG=NE;请探究DM与FM的关系,并加以证明;
(3)在第二题图的基础上,将正方形CBEF绕点C顺时针旋转(如图),使得A、C、E在同一条直线上,请你继续探究线段MD、MF的关系,并加以证明.
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(2009•曾都区模拟)(1)如图,在线段AB上取一点C(BC>AC),分别以AC、BC为边在同一侧作等边△ACD与等边△BCE,连接AE、BD,则△ACE经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)能得到△DCB?请写出具体的变换过程;(不必写理由)
(2)如图,在线段AB上取一点C(BC>AC),如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF,连接EG,取EG的中点M,设DM的延长线交EF于N,并且DG=NE;请探究DM与FM的关系,并加以证明;
(3)在第二题图的基础上,将正方形CBEF绕点C顺时针旋转(如图),使得A、C、E在同一条直线上,请你继续探究线段MD、MF的关系,并加以证明.
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(2009•曾都区模拟)(1)如图,在线段AB上取一点C(BC>AC),分别以AC、BC为边在同一侧作等边△ACD与等边△BCE,连接AE、BD,则△ACE经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)能得到△DCB?请写出具体的变换过程;(不必写理由)
(2)如图,在线段AB上取一点C(BC>AC),如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF,连接EG,取EG的中点M,设DM的延长线交EF于N,并且DG=NE;请探究DM与FM的关系,并加以证明;
(3)在第二题图的基础上,将正方形CBEF绕点C顺时针旋转(如图),使得A、C、E在同一条直线上,请你继续探究线段MD、MF的关系,并加以证明.
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(2009•孝感模拟)如图,点C为线段AB上一动点,△ACD,△CBE是等边三角形,AE交BD于点O,AE交CD于点P,BD交CE于点Q,连接OC,下列结论中:①PE=BQ,②∠AOD=60°,③EO=BQ,④OC+OE=OB,⑤OC平分∠AOB,正确的结论有________(只填序号).
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(1)如图,在线段AB上取一点C(BC>AC),分别以AC、BC为边在同一侧作等边△ACD与等边△BCE,连接AE、BD,则△ACE经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)能得到△DCB?请写出具体的变换过程;(不必写理由)
(2)如图,在线段AB上取一点C(BC>AC),如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF,连接EG,取EG的中点M,设DM的延长线交EF于N,并且DG=NE;请探究DM与FM的关系,并加以证明;
(3)在第二题图的基础上,将正方形CBEF绕点C顺时针旋转(如图),使得A、C、E在同一条直线上,请你继续探究线段MD、MF的关系,并加以证明.
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(2009•曾都区模拟)如图,直线y
1
=kx+b与y
2
=-x-1交于点P,它们分别与x轴交于A、B,且B、P、A三点的横坐标分别为-1,-2,-3,则满足y
1
>y
2
的x的取值范围是________.
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(2009•曾都区模拟)如图,直线y
1
=kx+b与y
2
=-x-1交于点P,它们分别与x轴交于A、B,且B、P、A三点的横坐标分别为-1,-2,-3,则满足y
1
>y
2
的x的取值范围是________.
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(2009•花都区二模)已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P是
上任一点.
(1)图中与∠PBC相等的角为______;
(2)试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系,并证明.
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(2009•桂林模拟)已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形,边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N.求证:BD•CN=BM•CE.
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(2009•奉贤区模拟)已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形,边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N.
(1)求证:△BDM∽△CEN;
(2)当点M、N分别在边BA、CA上时,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并直接写出定义域;
(3)是否存在点D,使以M为圆心,BM为半径的圆与直线EF相切,如果存在,请求出x的值;如不存在,请说明理由.
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(2009•奉贤区模拟)已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形,边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N.
(1)求证:△BDM∽△CEN;
(2)当点M、N分别在边BA、CA上时,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并直接写出定义域;
(3)是否存在点D,使以M为圆心,BM为半径的圆与直线EF相切,如果存在,请求出x的值;如不存在,请说明理由.
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