如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD...

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如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=

DC．

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如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC．

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如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC．

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如图．已知四边形ABCD内接于⊙O，DB=DC，延长BA至点E，求证：AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线．

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如图,⊙O 是直角△ABC 的外接圆,∠ABC=90∘ ，AB=12，BC=5，弦 BD=BA，BE 垂直 DC 的延长线于点 E，
（1）求证：∠BCA=∠BAD.
（2）求证：△ABC∽△DEB
（3）求 DE 的长。

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已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=4，AD=BC=2，∠ABC=120°．P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点，且CQ=2BP．
（1）如图1，当点P为BC的中点时，求证：△CPQ∽△DAQ；
（2）如图2，当点P在BC的延长线上时，设BP=x，△APQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）以点A为圆心AQ为半径作⊙A，以点B为圆心BP为半径作⊙B，当⊙A与⊙B相切时，求BP的长．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）若AB=DC=2，BC=4，求梯形的面积；
（2）若∠A=120°，BD=BC=4，求梯形的面积．

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如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）若DC=12，求AD的长．

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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．求证：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：CB是∠ECA的角平分线；
（2）求DE的长；
（3）求证：BE是⊙O的切线．

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：CB是∠ECA的角平分线；
（2）求DE的长；
（3）求证：BE是⊙O的切线．

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