已知:如图AB∥CE,BE平分∠ABC,CP平分∠BCE交BE于点P.
(1)求证:△BCP是直角三角形;
(2)若BC=5,S△BCP=6,求AB与CE之间的距离.
八年级数学解答题中等难度题
已知:如图AB∥CE,BE平分∠ABC,CP平分∠BCE交BE于点P.
(1)求证:△BCP是直角三角形;
(2)若BC=5,S△BCP=6,求AB与CE之间的距离.
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE垂直平分线段AC.
(1)求证:△BCE是等边三角形.
(2)若BC=3,求DE的长.
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE垂直平分线段AC.
(1)求证:△BCE是等边三角形.
(2)若BC=3,求DE的长.
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如图,已知△ABC,分别以它的三边为边长,在BC边的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,求证:四边形ADEF是平行四边形。
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如图,CD平分△ABC的外角∠BCE,且CD//AB,求证:AC=BC
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建立模型:
(1)如图 1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,顶点C在直线 l 上.操作:过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E,求证△CAD≌△BCE.
模型应用:
(2)如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=x+8与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2. 求l2的函数表达式.
(3)如图3,在直角坐标系中,点B(10,8),作BA⊥y轴于点 A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a﹣6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.
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建立模型:
(1)如图 1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,顶点C在直线 l 上.操作:过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E,求证△CAD≌△BCE.
模型应用:
(2)如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=x+8与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2. 求l2的函数表达式.
(3)如图3,在直角坐标系中,点B(10,8),作BA⊥y轴于点 A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a﹣6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.
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建立模型:
(1)如图 1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,顶点C在直线 l 上.操作:过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E,求证△CAD≌△BCE.
模型应用:
(2)如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=x+8与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2. 求l2的函数表达式.
(3)如图3,在直角坐标系中,点B(10,8),作BA⊥y轴于点 A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a﹣6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.
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建立模型:如图1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,顶点C在直线l上.
实践操作:过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E,求证:△CAD≌△BCE.
模型应用:(1)如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2.求l2的函数表达式.
(2)如图3,在直角坐标系中,点B(8,6),作BA⊥y轴于点A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a﹣6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.
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建立模型:
如图1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,顶点C在直线l上.
操作:
过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E.求证:△CAD≌△BCE.
模型应用:
(1)如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2.求l2的函数表达式.
(2)如图3,在直角坐标系中,点B(8,6),作BA⊥y轴于点A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a﹣6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.
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