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如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：
①BE=DF，②AF=CE，③∠AEB=∠CFD．
（1）请你从中选择一个适当的条件______（填序号），使四边形AECF是平行四边形，并加以证明；
（2）任选一个条件能使四边形AECF成为平行四边形的概率是______．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：
①BE=DF，②AF=CE，③∠AEB=∠CFD．
（1）请你从中选择一个适当的条件______（填序号），使四边形AECF是平行四边形，并加以证明；
（2）任选一个条件能使四边形AECF成为平行四边形的概率是______．

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如图，E、F是对角线BD上的两点，给出下列三个条件：（1）BE=DF；（2）∠AEB=∠DFC；（3）AF∥EC．请你从中选择一个条件，能使四边形AECF是平行四边形的选法有______种，请选择一种加以证明．

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如图，E、F是对角线BD上的两点，给出下列三个条件：（1）BE=DF；（2）∠AEB=∠DFC；（3）AF∥EC．请你从中选择一个条件，能使四边形AECF是平行四边形的选法有______种，请选择一种加以证明．

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如图，E、F是▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．连接AE、AF、CE、CF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当四边形AECF是菱形时，直接写出▱ABCD需要满足的条件．

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已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

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□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）
A. BE=DF　　 B. AE=CF　　 C. AF//CE　　 D. ∠BAE=∠DCF

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□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）
A. BE=DF　　 B. AE=CF　　 C. AF//CE　　 D. ∠BAE=∠DCF

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

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已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

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已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

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