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设p为素数，k是正整数．求证：方程x2+px+kp-1=0至少有一个整数根的充分必要条件是k=1．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若k是自然数，且关于x的二次方程（k-1）x2-px+k=0有两个正整数根，则kkp•（pp+kk）+kk-p+2+kp+1=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于素数p，q，方程x4-px3+q=0有整数解，则p=________q=________
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下列说法中，错误的是（ ）
A. 在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数
B. 在所有正整数中，除了素数都是合数
C. 一个合数至少有3个因数
D. 两个合数有可能是互素
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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设p，q是整数，方程x2-px+q=0有一个根为
-2，求p-q的值． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设m，n为整数，则方程x2+10mx+5n+3=0和方程x2+10mx+5n-3=0必定（ ）
A．至少有一个有整数根
B．均无整数根
C．仅有一个有整数根
D．均有整数根九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x1，x2的一元二次方程x2+px+q=0．
甲：p，q，x1，x2都取被3除余1的整数；
乙：p，q，x1，x2都取被3除余2的整数；
丙：p，q取被3除余1的整数，x1，x2取被3除余2的整数；
丁：p，q取被3除余2的整数，x1，x2取被3除余1的整数；
问：甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程？若可以作出，请你写出一个这样的方程，若不能作出，请你说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若方程x2-37x+37k-l=0至少有一个正整数根，求所有正整数k的和．
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已知关于x的一元二次方程x2+px+q+1=0的一个实数根为2．
（1）用含p的代数式表示q；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y1=x2+px+q的顶点为M，与y轴的交点为E，抛物线y2=x2+px+q+1顶点为N，与y轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的一元二次方程x2+px+q+1=0的一个实数根为2．
（1）用含p的代数式表示q；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y1=x2+px+q的顶点为M，与y轴的交点为E，抛物线y2=x2+px+q+1顶点为N，与y轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-2，求p-q的值．