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已知关于x的一元二次方程x2+px+q+1=0的一个实数根为2.
(1)用含p的代数式表示q;
(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
(3)设抛物线y1=x2+px+q的顶点为M,与y轴的交点为E,抛物线y2=x2+px+q+1顶点为N,与y轴的交点为F,若四边形FEMN的面积等于2,求p的值.
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已知关于x的一元二次方程x2+px+q+1=0的一个实数根为2.
(1)用含p的代数式表示q;
(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
(3)设抛物线y1=x2+px+q的顶点为M,与y轴的交点为E,抛物线y2=x2+px+q+1顶点为N,与y轴的交点为F,若四边形FEMN的面积等于2,求p的值.
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已知关于x的一元二次方程x2+px+q+1=0的一个实数根为2.
(1)用含p的代数式表示q;
(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
(3)设抛物线y1=x2+px+q的顶点为M,与y轴的交点为E,抛物线y2=x2+px+q+1顶点为N,与y轴的交点为F,若四边形FEMN的面积等于2,求p的值.
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已知关于x的一元二次方程的一个实数根为 2.
(1) 用含p的代数式表示q;
(2) 求证:抛物线与x轴有两个交点;
(3) 设抛物线的顶点为M,与 y轴的交点为E,抛物线
顶点为N,与y轴的交点为F,若四边形FEMN的面积等于2,求p的值.
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已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.
求证:(1)方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根;
(2)设方程x2+px+q=0的两个实数根是x1,x2,若|x1|<|x2|,则.
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(9分)已知关于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根为2.
(1)用m的代数式表示n;(4分)
(2)求证:关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。(5分)
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已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.
(1)求q关于p的关系式;
(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
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(2009•肇庆)已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.
(1)求q关于p的关系式;
(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式.
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(2009•肇庆)已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.
(1)求q关于p的关系式;
(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式.
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(2010•崇文区二模)已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.
(1)求q关于p的函数关系式;
(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
(3)设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点(A、B不重合),且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点,求p,q的值.