若将一个自然数各位上的数字按照从高位数字到低位数字排成一列后，后一个人数减去前一个数的差是...

若将一个自然数各位上的数字按照从高位数字到低位数字排成一列后，后一个人数减去前一个数的差是一个常数，则这个数叫做“幸福数”.如：四位数2468排成一列后为：2,4,6,8.因为8-6=6-4=4-2=2，且差为2的常数，故2468是一个差为2的四位“幸福数”.又如，9876,6666等也是“幸福数”.

若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个数为“三生三世数”.例如：3579与9753,8765与5678，...，都是“三生三世数”.

规定：把高位数字为x，差为2的三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和与222的商记为F(x).例如当x=5时，三位“幸福数”为579，它的“三生三世数”为975，三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和为：579+975=1554,1554÷222=7，所以F(x)=7.

（1）计算：F(1), F(4)；

（2）已知F(x) =4，求x的值.

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已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是______．

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将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1

3　　　 5

7　　　 9　　　 11

13　　 15　　 17　　 19

21　　 23　　 25　　 27　　 29

…

按照以上排列的规律，第25行第20个数是（　　）

A. 639　　 B. 637　　 C. 635　　 D. 633

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小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

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小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2 016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．

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将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成　 ，定义　 =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若　 =8，则x=_______．

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将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=_____．

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如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；。

（2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

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