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小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
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计算：(
)﹣2﹣
+（
﹣4）0﹣
cos45°．【答案】1
【解析】试题分析：把原式的第一项根据负整数指数幂的意义化简，第二项根据算术平方根的定义求出9的算术平方根，第三项根据零指数公式化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，合并后即可求出值.
原式=4﹣3+1﹣
=2﹣1
=1．
【题型】解答题
【结束】
16《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地
点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？
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学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x2－9y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是____.
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
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下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是
A.
B. 
C.
D. 
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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分解因式：a3﹣2a2+a=________．
【答案】a（a﹣1）2
【解析】试题分析：此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解．a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
【题型】填空题
【结束】
13如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则
的长为_____．
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请看下面的问题：把x4+4分解因式
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢
19世纪的法国数学家苏菲?热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4﹣4x2=（x2+2）2﹣4x2=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）
人们为了纪念苏菲?热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲?热门的做法，将下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab．
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因式分【解析】
____.【答案】a(a-1)2
【解析】
先提取公因式a，再对余下的项利用完全平方公式继续分解因式．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
a3－2a2+a=a（a2－2a+1）=a（a－1）2．
故答案为：a（a－1）2．
【点睛】
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，难点在于对余下的项利用完全平方公式进行二次分解因式．
【题型】填空题
【结束】
13如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则
的长为_____．
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观察下列分解因式的过程：
（先加上
，再减去）
（运用完全平方公式）
（运用平方差公式）
像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．请你用配方法分解因式：
先化简，再求值：
，其中
，
．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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分解因式x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；
(2)若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．
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在多项式①﹣m2+9；②﹣m2﹣9；③2ab﹣a2﹣b2；④a2﹣b2+2ab；⑤（a+b）2﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有 ；能用完全平方公式因式分解的有 （填序号）．
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)﹣2﹣
+（
﹣4）0﹣
cos45°．
B. 
D. 
的长为_____．
（先加上
，再减去
（运用完全平方公式）
先化简，再求值：
，其中
，
．