(12分)英国物理学家麦克斯韦认为,变化磁场会在空间激发感生电场,感生电场对自由电荷做功产生感生电动势。如图甲所示,方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加,磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt(k为常数),这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆,且同一条电场线上各点的场强大小相等。
(1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环,求导体环中产生的感生电动势e;
(2)若在垂直磁场的平面内固定一半径为:的光滑绝缘细管,管内有一质量为m、带电量为+q的轻质小球,如图乙所示,使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下,从静止开始运动,已知在半径为r的细管内二周产生的感生电动势e与该处感生电场电场强度E的关系为e=E·2πr,求当磁感应强度增大到B0时,细管对小球的弹力。(设小球在运动过程中电荷量保持不变,对原磁场的影响可忽略,不计小球重力。)
高三物理计算题困难题
(12分)英国物理学家麦克斯韦认为,变化磁场会在空间激发感生电场,感生电场对自由电荷做功产生感生电动势。如图甲所示,方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加,磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt(k为常数),这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆,且同一条电场线上各点的场强大小相等。
(1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环,求导体环中产生的感生电动势e;
(2)若在垂直磁场的平面内固定一半径为:的光滑绝缘细管,管内有一质量为m、带电量为+q的轻质小球,如图乙所示,使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下,从静止开始运动,已知在半径为r的细管内二周产生的感生电动势e与该处感生电场电场强度E的关系为e=E·2πr,求当磁感应强度增大到B0时,细管对小球的弹力。(设小球在运动过程中电荷量保持不变,对原磁场的影响可忽略,不计小球重力。)
高三物理计算题困难题查看答案及解析
英国物体学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场,如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,环上套一带电荷量为的小球,已知磁感强度B随时间均匀增加,其变化率为,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功大小是
A.0 B. C. D.
高三物理选择题简单题查看答案及解析
英国物体学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场,如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,环上套一带电荷量为+q的小球,已知磁感强度B随时间均匀增加,其变化率为k,则变化磁场所激发出的感应电动势大小为 ,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球所做功大小是
高三物理填空题中等难度题查看答案及解析
英国物体学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场,如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,环上套一带电荷量为的小球,已知磁感强度B随时间均匀增加,其变化率为,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功大小是
A. 0 B. C. D.
高三物理选择题简单题查看答案及解析
麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场。
在如图甲所示的半径为r的圆形导体环内,存在以圆环为边界竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt (k>0且为常量)。该变化的磁场会在空间产生圆形 的涡旋电场,如图乙所示,涡旋电场的电场线与导体环具有相同圆心的同心圆,同一电场线 上各点场强大小相同,方向沿切线。导体环中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动,产生感应电流,或者说导体中产生了感应电动势,涡旋电场力充当非静电力,其大小与涡旋电场的场强E关系满足F=Eq。
(1)根据法拉第电磁感应定律,推导导体环中产生的感 应电动势;
(2)在乙图中以圆心O为坐标原点,向右建立一维x 坐标轴,推导在x轴上各处电场强度的大小E与x之间的 函数表达式,在图中定性画出E-x图像;
(3)图丙为乙的俯视图,去掉导体环,在磁场圆形边 界上有M、N两点之间所夹的小圆弧恰为整个圆周 的1/6;将一个带电量为+q的带电小球沿着圆弧分别顺时针、逆时针从M移动到N,求涡旋电场力分别所做的功。在此基础上,对比涡旋 电场和静电场,说明涡旋电场中为什么不存在电势的概念。
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麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在其周围空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场,如图甲所示。
(1)若图甲中磁场B随时间t按B=B0+kt(B0、k均为正常数)规律变化,形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆,单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处,导体中的自由电荷就会在感生电场的 作用下做定向运动,产生感应电流,或者说导体中产生了感应电动势。求:
a.环形导体中感应电动势E感大小;
b.环形导体位置处电场强度E大小。
(2)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示,图的上部分为侧视图,上、下为电磁铁的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电 子在真空室中做圆周运动。图的下部分为真空室的俯视图,电子从电子枪右端逸出,当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时,电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动,不断地被加速。
若某次加速过程中,电子圆周运动轨迹的半径为R,圆形轨迹上的磁场为B1,圆形轨迹区域内磁场的平均值记为(由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀,即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值)。电磁铁中通有如图丙 所示的正弦交变电流,设图乙装置中标出的电流方向为正方向。
a.在交变电流变化一个周期的时间内,分析说明电子被加速的时间范围;
b.若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速,与之间应满足的关系,请写出你的证明过程。
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麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在其周围空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场,如图甲所示。
(1)若图甲中磁场B随时间t按B=B0+kt(B0、k均为正常数)规律变化,形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆,单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处,导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动,产生感应电流,或者说导体中产生了感应电动势。求:
a. 环形导体中感应电动势E感大小;
b. 环形导体位置处电场强度E大小。
(2)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示,图的上部分为侧视图,上、下为电磁铁的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动。图的下部分为真空室的俯视图,电子从电子枪右端逸出,当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时,电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动,不断地被加速。
若某次加速过程中,电子圆周运动轨迹的半径为R,圆形轨迹上的磁场为B1,圆形轨迹区域内磁场的平均值记为(由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀, 即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值)。电磁铁中通有如图丙所示的正弦交变电流,设图乙装置中标出的电流方向为正方向。
a. 在交变电流变化一个周期的时间内,分析说明电子被加速的时间范围;
b. 若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速,B1与之间应满足B1= 的关系,请写出你的证明过程。
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下面说法正确的是 [ ]
A.恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场
B.稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场
C.均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定磁场
D.均匀变化的电场和磁场互相激发,形成由近及远传播的电磁波
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